Sejam X1, X2,..., Xn observações de uma amostra aleatória da distribuição exponencial com parâmetro λ > 0 , isto é,fX1(x)= {λ1exp(−x/λ),3601exp(−x/0,x≥0x<0Sabe-se que, se Y=∑i=1nXi, então nY é o único estimador não viciado e de mínima variância para λ, Var (nY)=nλ2 .É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var (nY) é dado por

Sejam X1, X2,..., Xn observações de uma amostra aleatória...

Q2421785

Ano: 2022

Banca: Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

Prova: UFMG - UFMG - Estatístico - 2022

Sejam X₁, X₂,..., X_n observações de uma amostra aleatória da distribuição exponencial com parâmetro λ > 0 , isto é,

$f_{X_{1}} (x) =$ ${\frac{1}{λ} e x p (- x / λ), \frac{1}{3 6 0} e x p (- x / 0, x \geq 0 x < 0$

Sabe-se que, se $Y = \sum_{i = 1}^{n} X_{i}$ , então $\frac{Y}{n}$ é o único estimador não viciado e de mínima variância para λ, Var $(\frac{Y}{n}) = \frac{λ ^{2}}{n}$ .

É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var $(\frac{Y}{n})$ é dado por

$\overset{ˉ}{X}^{2} / n$

$n \overset{ˉ}{X}^{2} / (n + 1)$

$\overset{ˉ}{X}^{2}$

$(n + 1) \overset{ˉ}{X}^{2} / n$

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