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Suponha que foram observados n valores para a variável resposta Y (variável dependente) correspondentes a n valores independentes da variável explicativa X, de modo que se tem n pares (xi, yi) i = 1, 2, ... , n e admitindo-se para o modelo de regressão linear, a ser ajustado, as suposições:
1ª) os erros εi i = 1, 2, ... , n são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Normal;
2ª) a esperança E(εi) = 0 para todo εi i = 1, 2, ... , n;
3ª) os erros εi não são correlacionados, ou melhor, cov(εi , εj )= 0 para i diferente de j e possuem variância constante, V(εi) = σ² para todo i = 1, 2, ...., n.
Admitindo-se essas suposições, tem-se
o ajuste ideal de uma curva.
o modelo de regressão de Kolmogorov-Smirnov Normal.
o modelo de Gauss-Markov Normal.
o ajuste do modelo de Shapiro-Wilk.
o ajuste de uma constante aos dados.