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Suponha que as variáveis aleatórias Y1, Y2, ..., YN satisfaçam Yi = β x2i + εi, i = 1, 2, 3, ..., n, onde X1, X2, ..., Xn são constantes fixas e os erros ε1, ε2, ..., εn são independentes e identicamente distribuídos de uma distribuição normal com medidas zero e variância constante σ2 . O estimador de mínimos quadrados de β e o estimador de máximo verossimilhança de β são dados, respectivamente, por:
i∑xi2i∑yixi2 e i∑xi2i∑yixi2
i∑xi3i∑yixi e i∑xi3i∑yixi
i∑xi2i∑yixi2 e i∑xi4i∑yixi2
i∑xi4i∑yixi2 e i∑xi4i∑yixi2
i∑xi4i∑yixi2 e i∑xi3i∑yixi