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No modelo de regressão linear simples
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder às questões de números 42 e 43.
Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei , onde β0 e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).
No modelo de regressão linear simples
A
as estimativas de β0 e β1 obtidas pelo método dos mínimos quadrados são não tendenciosas e de variância mínima sem necessidade de que os erros tenham variância constante (homoscedasticidade).
B
a estimativa de máxima verossimilhança para a variância do erro, σ2, é viesada.
C
a média dos valores observados de Y é diferente da média dos valores estimados de Y.
D
a soma dos produtos dos erros pelos respectivos valores estimados de Y, ∑i=1n Y^i ei , é diferente de zero.
E
as estimativas de β0 e β1 obtidas pelo método dos mínimos quadrados são idênticas às obtidas pelo método de máxima verossimilhança nos casos em que a distribuição dos erros não é normal.