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A fim de combater o desperdício e diminuir o consumo (em...
A fim de combater o desperdício e diminuir o consumo (em kWh: Quilowatt-hora) de energia elétrica em empresas de pequeno porte de uma região, uma consultoria especializada foi contratada e implementou algumas medidas para melhorar a eficiência energética. Para acompanhar a redução no consumo de energia com as novas medidas, a consultoria selecionou uma amostra de n = 16 empresas da região e registrou o consumo antes (variável X) e após (variável Y) a implementação das medidas propostas. Foram observados, antes das novas medidas, um consumo médio entre as empresas selecionadas x = 350 kWh e, após as novas medidas, um consumo médio y = 320 kWh. Suponha que a diferença entre os consumos, D = X - Y, segue uma distribuição Normal, e que o desvio padrão dessas diferenças entre as empresas selecionadas foi SD = 40 kW/h. Deseja-se testar a hipótese de que houve redução no consumo com as novas medidas.
Com base na tabela a seguir e adotando um nível de significância de 5%, qual é a região crítica do teste (RC) e a decisão tomada?
Distribuição t-Student com k graus de liberdade: valores de t tais que P(–t ≤ Tk ≤ t) = 1 – p.
p → k | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% | 20% | 10% | 5% | 2% | ← p k |
15 | 0,128 | 0,258 | 0,393 | 0,536 | 0,691 | 0,866 | 1,074 | 1,341 | 1,753 | 2,249 | 2,603 | 15 |
16 | 0,128 | 0,258 | 0,392 | 0,535 | 0,690 | 0,865 | 1,071 | 1,337 | 1,746 | 2,235 | 2,584 | 16 |
17 | 0,128 | 0,257 | 0,392 | 0,534 | 0,689 | 0,863 | 1,069 | 1,333 | 1,740 | 2,224 | 2,567 | 17 |
A
RC = {0,128; +∞} e rejeita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.
B
RC = {2,131; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.
C
RC = {1,753; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.
D
RC = {1,746; +∞} e rejeita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.
E
RC = {2,110; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.