João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.Distribuição Binominal: valores da função de probabilidadepnx0,050,10,150,20,250,30,350,40,450,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95600,7350,5310,3770,2620,1780,1180,0750,0470,0280,0160,0080,0040,0020,0010,0000,0000,0000,0000,00010,2320,3540,3990,3930,3560,3030,2440,1870,1360,0940,0610,0370,0200,0100,0040,0020,0000,0000,00020,0310,0980,1760,2460,2970,3240,3280,3110,2780,2340,1860,1380,0950,0600,0330,0150,0050,0010,00030,0020,0150,0410,0820,1320,1850,2350,2760,3030,3130,3030,2760,2350,1850,1320,0820,0410,0150,00240,0000,0010,0050,0150,0330,0600,0950,1380,1860,2340,2780,3110,3280,3240,2970,2460,1760,0980,03150,0000,0000,0000,0020,0040,0100,0200,0370,0610,0940,1360,1870,2440,3030,3560,3930,3990,3540,23260,0000,0000,0000,0000,0000,0010,0020,0040,0080,0160,0280,0470,0750,1180,1780,2620,3770,5310,735As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances...

Q2635981

Ano: 2022

Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP

Prova: VUNESP - EsFCEx - Oficial - Área: Estatística - 2022

João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:

Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.

Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.

Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade

p
n	x	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95
6	0	0,735	0,531	0,377	0,262	0,178	0,118	0,075	0,047	0,028	0,016	0,008	0,004	0,002	0,001	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
	1	0,232	0,354	0,399	0,393	0,356	0,303	0,244	0,187	0,136	0,094	0,061	0,037	0,020	0,010	0,004	0,002	0,000	0,000	0,000
	2	0,031	0,098	0,176	0,246	0,297	0,324	0,328	0,311	0,278	0,234	0,186	0,138	0,095	0,060	0,033	0,015	0,005	0,001	0,000
	3	0,002	0,015	0,041	0,082	0,132	0,185	0,235	0,276	0,303	0,313	0,303	0,276	0,235	0,185	0,132	0,082	0,041	0,015	0,002
	4	0,000	0,001	0,005	0,015	0,033	0,060	0,095	0,138	0,186	0,234	0,278	0,311	0,328	0,324	0,297	0,246	0,176	0,098	0,031
	5	0,000	0,000	0,000	0,002	0,004	0,010	0,020	0,037	0,061	0,094	0,136	0,187	0,244	0,303	0,356	0,393	0,399	0,354	0,232
	6	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,001	0,002	0,004	0,008	0,016	0,028	0,047	0,075	0,118	0,178	0,262	0,377	0,531	0,735

As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

0,882 e 0,399.

0,132 e 0,015.

0,016 e 0,234.

0,178 e 0,469.

0,822 e 0,001.

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