Questão Q2731367 - Estatística

Question

Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.

Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,𝑡], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (𝜆𝑡), de modo que: 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑋 = 𝑥) = $\frac{e ^{- λ t} ( λ t ) ^{x}}{x !}$ .

Logo, a 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑋 ≥ 𝑥) significa que ocorreram, pelo menos, 𝑥 eventos entre [0,𝑡].

Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para 𝑡 ≥ 0, é:

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𝑓(𝑡) = 𝜆2 𝑡𝑒 −𝜆𝑡 ;

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𝑓(𝑡) = 𝜆𝑒 −𝜆𝑡;

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𝑓(𝑡) = 𝜆𝑡𝑒 −𝜆𝑡;

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𝑓(𝑡) = 𝜆2𝑒 −𝜆𝑡;

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𝑓(𝑡) = (𝜆𝑡)2 𝑒 −𝜆𝑡.

Suponha que um determinado evento ocorra segundo um...