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Para se fazer a estimação intervalar da média populacional 𝝁 de uma variável aleatória...
Para se fazer a estimação intervalar da média populacional 𝝁 de uma variável aleatória X que segue uma distribuição Normal (μ, σ2), com σ2 = 64, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por X = 57 e S2 = 49, respectivamente. Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do intervalo de confiança desejado são, respectivamente:
(Dados: 𝑷(𝒁 ≤ 𝟏, 𝟐𝟖) = 𝟎, 𝟗𝟎; 𝑷(𝒁 ≤ 𝟏, 𝟔𝟒) = 𝟎, 𝟗𝟓; 𝑷(𝒕𝟑𝟓 ≤ 𝟏, 𝟑𝟏) = 𝟎, 𝟗𝟎; 𝑷(𝒕𝟑𝟓 ≤ 𝟏, 𝟔𝟗) = 𝟎, 𝟗𝟓; onde 𝒁 é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e tk é uma variável aleatória com distribuição t-Student com 𝒌 graus de liberdade.)
A
54,75 e 59,25.
B
54,81 e 59,19.
C
55,03 e 58,97.
D
55,29 e 58,71.
E
55,47 e 58,53.