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Considere que de uma amostra X1, X2, ..., Xn de tamanho n...
Considere que de uma amostra X1, X2, ..., Xn de tamanho n se tenha calculado a média aritmética simples amostral Xn , a mediana da amostra Mdn e a variância amostral sn2. Seja Xn+1 uma nova observação coletada que, juntamente com as n observações anteriores, irá compor uma amostra com n + 1 observações. Denote, respectivamente, por Xn+1, Mdn+1 e sn+12 a média aritmética simples, a mediana e a variância da amostra formada pelas n + 1 observações. São feitas as seguintes afirmativas:
I. Xn+1=n+1nXn + Xn+1.
II. Se n for ímpar, então Mdn+1 = 2Mdn+X[2n+1+1] , onde 𝑋[𝑘] representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações ordenadas.
III. Sn+12=n(n−1)Sn2+(Xn+1−Xn+1)2.
Assinale a alternativa correta.
A
Todas as afirmativas são corretas.
B
Todas as afirmativas são incorretas.
C
A afirmativa I é correta as afirmativas II e III são incorretas.
D
A afirmativa I é incorreta as afirmativas II e III são corretas.
E
As afirmativas I e II são corretas e a afirmativa III é incorreta.