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Quanto à transformação de variáveis aleatórias que seguem uma distribuição de probabilidade determinada, NÃO se pode garantir que:
a soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Bernoulli com parâmetro p tem distribuição Binomial com parâmetros n e p;
a soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Exponencial com parâmetro λ tem distribuição Exponencial com parâmetro n*λ;
a soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Poisson com parâmetro λ tem distribuição Poisson com parâmetro n*λ;
a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Normal Padrão tem distribuição Qui-quadrado com n graus de liberdade;
a distribuição t de Student com n graus de liberdade tem distribuição Normal Padrão quando n tende a infinito.