Questão Q3115464 - Estatística

Question

Um experimento foi conduzido para testar H₀ : μ_A = μ_B contra a alternativa H₁ : μ_A ≠ μ_B, sendo μ_A e μ_B as médias de duas populações infinitas, independentes e normalmente distribuídas, isto é, X_A tem distribuição $N (μ_{A}, σ_{A}^{2})$ , X_B tem distribuição $N (μ_{B}, σ_{B}^{2})$ e COV (X_A, X_B)=0 . Amostras de tamanho n_A = n_B = 5 são extraídas das respectivas populações e as médias $\overline{X} . = \frac{Σ X _{i} .}{n .}$ e variâncias $S .^{2} = \frac{\sum _{i} ( X _{i .} - X . ) ^{2}}{n . - 1}$ , calculadas para permitir a realização do teste.

Considerando que as variâncias das populações sejam desconhecidas e iguais, a estatística do teste e sua distribuição de amostragem, respectivamente, são

Gran Questões · Accepted Answer

Sp​nA​1​+nB​1​​(XA​−XB​)−(μA​−μB​)​ , com distribuição tnA​+nB​−2​[Sp2​=(nA​+nB​−2)(nA​−1)Sa2​+(nB​−1)Sb2​​]

Gran Questões · Answer

Sp​nA​1​+nB​1​​(XA​−XB​)−(μA​−μB​)​ , com distribuição N (0,1) [Sp2​=(nA​+nB​−2)(nA​−1)Sa2​+(nB​−1)Sb2​​]

Gran Questões · Answer

nA​Sa2​​+nB​SB2​​​(XA​−XB​)−(μA​−μB​)​ , com distribuição N (0,1)

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nA​Sa2​​+nB​SB2​​​(XA​−XB​)−(μA​−μB​)​ , com distribuição tnA​+nB​​

Gran Questões · Answer

nA​Sa2​​+nB​SB2​​​(XA​−XB​)−(μA​−μB​)​ , com distribuição T2 de Hotelling, com 1 e (nA​+nB​−2) graus de liberdade

Um experimento foi conduzido para testar H0 : μA = μB...