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As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação ace...
As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses, os mais usados são o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é correto afirmar:
A
as estimativas de máxima verossimilhança têm as melhores propriedades de eficiência. A obtenção de um estimador de máxima verossimilhança exige que a distribuição subjacente seja especificada. Contudo, é sempre fácil maximizar a função de verossimilhança.
B
os estimadores obtidos pelo método dos momentos são não viesados, já os estimadores obtidos pelo método de mínimos quadrados apresentam variância mínima.
C
os estimadores de mínimos quadrados é um dos procedimentos mais usados para obter estimadores. Esse método se baseia no princípio dos mínimos quadrados introduzido por Gauss, ou seja, quanto menor for o erro quadrático total, melhor será a estimativa. Então, deve-se procurar a estimativa que torne máxima essa soma de quadrados.
D
sob condições muito genéricas sobre a distribuição conjunta da amostra, quando o tamanho amostral n é grande, o estimador de máxima verossimilhança de qualquer parâmetro θ é aproximadamente não viciado e tem variância tão pequena quanto a que pode ser atingida por qualquer estimador.
E
os estimadores de momentos são mais difíceis de obter. Além disso, o método pode produzir estimadores pontuais não tendenciosos. A ideia geral é igualar os momentos da população, que são definidos em termos de valores esperados, aos correspondentes momentos da amostra. Os momentos da população serão funções não lineares de parâmetros conhecidos. Então, essas equações são resolvidas para obter estimadores dos parâmetros.