O gráfico de controle da média (X) serve para detectar mudanças na média do processo, e...

O gráfico de controle da média ($\overline{X}$) serve para detectar mudanças na média do processo, enquanto o gráfico da amplitude R serve para detectar alterações na variabilidade do processo. Desse modo, as hipóteses H₀ e H₁ para a média μ e o desvio padrão σ, associadas ao uso conjunto dos gráficos de $\overline{X}$ e R, são:

$\{\begin{array}{ccc}{H}_0:\mu ={\mu }_0& e& \sigma ={\sigma }_0\\ H_1:\mu \ne {\mu }_0& e/ou& \sigma \ne {\sigma }_0\end{array}$

Adotando-se limites de 3-sigma para ambos os gráficos, e amostras de tamanho nove, suponha que a média do processo aumentou 0,8 desvios-padrão, e o desvio-padrão aumentou 40%. Com base nesses dados e sabendo que o poder de R é igual a 0,09, obtenha o Poder conjunto dos gráficos de $\overline{X}$ e R, aproximadamente, e assinale a opção correta.