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Suponha que X1, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ desconhecido, e que será usada uma distribuição a priori de θ com distribuição gama com parâmetros α > 0 e β > 0.
A distribuição a posteriori de θ dado Xi = xi (i = 1, ..., n) terá então distribuição gama com parâmetros respectivos
(α +n) e (β −∑i=1nxi)
(α) e (β∑i=1nxi)
(α+n) e (β+∑i=1nxi)
(α −n) e (β∑i=1nxi)