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Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o i...
Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (𝑿𝟏); e o número de municípios atendidos pela comarca (𝑿𝟐). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla 𝒀𝒊 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑿𝟏𝒊 +𝜷𝟐𝑿𝟐𝒊 + εi, onde 𝒊 = 𝟏, … , 53 e ε1, ... , ε53 são erros independentes com 𝜺𝒊~𝑵(𝟎, 𝝈𝟐 ) para todo 𝒊. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: β^0 = 21,5, β^1 = -2,8 e β2^=3,5. Adicionalmente, tem-se que 𝑺𝑸𝑹𝒆𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 = 𝟑𝟒𝟔,𝟓 e 𝑺𝑸𝑹𝒆𝒔í𝒅𝒖𝒐𝒔 = 𝟏𝟖𝟓, 𝟓. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
A
O estimador de máxima verossimilhança para 𝜎2 será igual a 3,5.
B
O modelo ajustado é capaz de explicar mais de 70% da variabilidade de Y.
C
Os valores estimados para 𝛽0, 𝛽1 e 𝛽2 seriam diferentes se o método de mínimos quadrados fosse utilizado.
D
Se em vez de 𝑋1 e 𝑋2 o ajuste considerasse as variáveis explicativas 𝑍1i = 𝑋1i − 𝑋̅1 e 𝑍2i = 𝑋2i − 𝑋̅2, onde 𝑋̅1 e 𝑋̅2 representam as médias amostrais de 𝑋1 e 𝑋2, respectivamente, os valores estimados para 𝛽1 e 𝛽2 seriam diferentes.