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Antes de agregar a informação proveniente da medição no...
Atenção: o enunciado a seguir refere-se às quatro próximas questões.
Seja um modelo dinâmico discreto unidimensional de caminhada aleatória dado por:
xk = xk−1 + qk−1,qk−1 ∼ N(0,Q)
yk = xk + rk, rk ∼ N(0,Q)
Em que 𝑥𝑘 e 𝑦𝑘 são, respectivamente, o estado a ser estimado e a medição no tempo 𝑘. As variáveis aleatórias 𝑞𝑘 e 𝑟𝑘 possuem distribuição normal com média nula e variâncias 𝑄 e 𝑅, respectivamente, ambas iguais a 1. Assuma, ainda, que a distribuição de probabilidade do estado no tempo 𝑘 independe da distribuição de probabilidade dos estados anteriores (i.e., o sistema atende à propriedade de Markov)
Em um determinado instante de tempo 𝑘−1, o estado estimado por um filtro de Kalman é dado por 2,5 e sua variância é estimada em 1,0.
No instante de tempo 𝑘, obtém-se uma medição igual a 3,1.
Antes de agregar a informação proveniente da medição no tempo k, a predição da variância do estado, para esse mesmo instante k, será
A
1,0.
B
1,1.
C
1,4.
D
2,0.
E
3,0.