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Tem-se que f(x)= Cn,x px(1-p)n-x, onde Cn,x é o número de combinações de n elementos tomados x a x, é a função de probabilidade de uma variável aleatória binomial. Fazendo-se na sua expressão
, mas com
tem como limite a função de probabilidade de uma variável aleatória de Poisson, que é:
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