Um estudo sobre a duração de uma operação de carregamento mostrou haver relação linear na forma Yk = βXk+ek, em que Yk é o tempo (horas) do carregamento k; Xk é o volume total (em toneladas) do carregamento k; β é o coeficiente angular; e εk representa um erro aleatório com média zero e variância σ2. De uma amostra aleatória de 341 operações de carregamento, observam-se os seguintes resultados: ∑k =1341XkYk= 988; ∑k=1341Xk2=1.704; ∑k=1341Xk=682; ∑k=1341Yk2=681; ∑k=1341Yk=341.Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Na regressão invertida Xk=αYk+ek * , em que ek* representa um erro aleatório, é correto afirmar que a estimativa de mínimos quadrados de α é igual a β1, em que β^ é a estimativa de mínimos quadrados de β. Na regressão invertida Xk=αYk+ek * , em que ek* representa um erro aleatório, é correto afirmar que a estimativa de mínimos quadrados de α é igual a β1, em que β^ é a estimativa de mínimos quadrados de β.

Na regressão invertida Xk=αYk+ek * , em que ek*...

Q373285

Estatística Estimador de Mínimos Quadrados

Ano: 2009

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - ANAC - Especialista em Regulação de Aviação Civil - 2009

Um estudo sobre a duração de uma operação de carregamento mostrou haver relação linear na forma $Y_{k} = β X_{k} + e_{k}$ , em que Y_k é o tempo (horas) do carregamento k; X_k é o volume total (em toneladas) do carregamento k; $β$ é o coeficiente angular; e $ε$ _k representa um erro aleatório com média zero e variância $σ^{2}$ .

De uma amostra aleatória de 341 operações de carregamento, observam-se os seguintes resultados: $\sum_{k = 1}^{341} X_{k} Y_{k} = 988; \sum_{k = 1}^{341} X_{k}^{2} = 1.704; \sum_{k = 1}^{341} X_{k} = 682; \sum_{k = 1}^{341} Y_{k}^{2} = 681; \sum_{k = 1}^{341} Y_{k} = 341 .$

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Na regressão invertida $X_{k} = α Y_{k} + e_{k}$ ^* , em que $e_{k}$ ^* representa um erro aleatório, é correto afirmar que a estimativa de mínimos quadrados de $α$ é igual a $\frac{1}{β}$ , em que $\hat{β}$ é a estimativa de mínimos quadrados de $β$ .

Certo

Errado

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Na regressão invertida Xk​=αYk​+ek​ * , em que ek​*...

Na regressão invertida Xk=αYk+ek * , em que ek*...