Questão Q3799444 - Estatística

Question

Atenção: as tabelas das distribuições normal-padrão e t-Student encontram-se ao final da prova. Use-as, se precisar. Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma função de densidade de probabilidade f com função de distribuição acumulada F e se Y1 ≤ Y2 ≤ ... ≤ Yn são as estatísticas de ordem correspondentes, então a função de densidade de probabilidade da α-ésima estatística de ordem será dada por

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𝑓(𝑦) = (α−1)!(n−α!)n!​ [𝐹(𝑦)] α−1 [1 - 𝐹(𝑦)]n−α 𝑓(𝑦)

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𝑓(𝑦) = (α)!(n−α!)(n−1)!​ [𝐹(𝑦)]α - 1 [1 − 𝐹(𝑦)]n−α

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𝑓(𝑦) = [𝐹(𝑦)] α−1 [1 − F(𝑦)]n−α 𝑓(𝑦)

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𝑓(𝑦) = (α)!(n−α!)n!​ [𝐹(𝑦)]α [1 − F (𝑦) n−α 𝑓(𝑦)

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𝑓(𝑦) = n!(α)!(n−α)​ [𝐹(𝑦)] α−1 [1 − 𝐹(𝑦)]n−α

Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de...