O prêmio único a ser pago por Pedro hoje é igual a $...

Q3866638

Ano: 2025

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - SUSEP - Analista Técnico - Área: Supervisão e Regulação de Mercados - 2025

Funções de comutação são úteis para planejamento e projeções em seguros de vida, pois permitem a simplificação de expressões matemáticas que seriam naturalmente longas. Fixada uma tábua de sobrevivência com idade terminal $ω$ , dada a idade x, o número de pessoas vivas com x anos completos é ℓ_x, e o número de pessoas que morrem com x anos completos — entre as idades x e x + 1 — é d_x = ℓ_x − ℓ_x+1. Fixada uma taxa de juros i, seja v = 1/(1 + i). As principais funções de comutação são expressas a seguir.

$D_{x} = v^{x} ℓ_{x}$ $N_{x} = \sum_{t = x}^{ω} D_{t}$

$C_{x} = v^{x + 1} d_{x}$ $M_{x} = \sum_{t = x}^{ω} C_{t}$

Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, considerando que Pedro, que completa 45 anos hoje, deseje contratar um seguro dotal puro para, ao fim de 7 anos, resgatar $ 100.000, pagando um prêmio único hoje.

O prêmio único a ser pago por Pedro hoje é igual a $ 100.000 · ₇E₄₅ = $ 100.000 ∙ $\frac{M _{52} - M _{45}}{D _{45}}$ .

Certo

Errado

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