A correlação entre y1 e F1 é igual a:

Q3936313

Estatística Coeficiente de Correlação Linear

Ano: 2025

Banca: Pró-Reitoria de Gestão de Pessoas - PROGEPE

Prova: PROGEPE - UFPR - Estatístico - 2025

O texto a seguir é referência para as questões 38 e 39. Em uma aplicação de análise fatorial, baseada na matriz de covariâncias, p = 4 variáveis (y₁, y₂, y₃ e y₄) foram reduzidas a m = 2 fatores comuns (F₁ e F₂). Adicionalmente, considere a solução com m = 2 fatores, e as seguintes matrizes de cargas fatoriais (L) e matriz diagonal de variâncias específicas ψ:

$L = ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ 1, 00 1, 20 1, 60 0, 80 1, 00 0, 20 0, 20 0, 60 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎞$

$Ψ = ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ 2, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 25 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 25 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 50 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎞$

em que L_ij representa a carga da variável i no fator j, e ψ_ij é a variância específica de yi, i, j = 1, 2, 3, 4.

A correlação entre y₁ e F₁ é igual a:

0,25

0,33

0,50

0,67

0,75

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