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Um engenheiro ambiental está analisando a concentração média de partículas em suspensão...
Um engenheiro ambiental está analisando a concentração média de partículas em suspensão (PM2.5) no ar de uma zona industrial. A legislação permite no máximo 35𝜇𝑔/𝑚3 como valor médio. A partir de medições diárias realizadas durante 49 dias consecutivos, obteve-se uma média amostral de 37𝜇𝑔/𝑚3, com desvio padrão populacional conhecido de 5𝜇𝑔/𝑚3 . O engenheiro deseja testar, ao nível de significância de 1%, se há evidência estatística de que o valor médio excede o limite legal. Para isso, ele define as hipóteses:
𝐻0: 𝜇 ≤ 35 𝑒 𝐻1: 𝜇 > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico 𝑧0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:
A
Como a estatística de teste é menor que 2,33, não há evidência suficiente para rejeitar 𝐻0; a média amostral não viola o limite legal.
B
A hipótese nula é rejeitada, pois a estatística de teste supera o valor crítico; há evidência de que a concentração média excede o limite.
C
Não se pode usar o teste 𝑧, pois o desvio padrão é populacional e o tamanho da amostra é inferior a 60.
D
A hipótese alternativa está incorreta, pois um valor maior que o permitido não caracteriza uma violação da média legal.