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Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições signifi...
Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento 𝐴 pertencente a uma 𝜎 −álgebra 𝔸, em que se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:
A
Se 𝐴𝑗 ,𝑗 = 1, ⋯ 𝑛 são eventos quaisquer de uma 𝜎 −álgebra, então P(⋃j=1nAj)=∑j=1nP(Aj).
B
Se 𝐴 ∈ 𝔸, então 𝑃(𝐴𝐶 ) = 1 − 𝑃(𝐴), em que 𝐴𝐶 significa o complementar de 𝐴.
C
Se 𝐴1 ⊂ 𝐴2, então 𝑃(𝐴1 ) ≤ 𝑃(𝐴2 ), ∀𝐴1, 𝐴2 ∈ 𝔸.
D
Para todo 𝐴, 𝐵 ∈ 𝔸, 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵𝐶 ) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵𝐶 ), em que 𝐴𝐶 significa o complementar de 𝐴, 𝐴 ∈ 𝔸.