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Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético...
Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento 𝐴 pertencente a uma 𝜎 −álgebra 𝔸, em que se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:
A
Se 𝐴𝑗 ,𝑗 = 1, ⋯ 𝑛 são eventos quaisquer de uma 𝜎 −álgebra, então P(⋃j=1nAj)=∑j=1nP(Aj).
B
Se 𝐴 ∈ 𝔸, então 𝑃(𝐴𝐶 ) = 1 − 𝑃(𝐴), em que 𝐴𝐶 significa o complementar de 𝐴.
C
Se 𝐴1 ⊂ 𝐴2, então 𝑃(𝐴1 ) ≤ 𝑃(𝐴2 ), ∀𝐴1, 𝐴2 ∈ 𝔸.
D
Para todo 𝐴, 𝐵 ∈ 𝔸, 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵𝐶 ) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵𝐶 ), em que 𝐴𝐶 significa o complementar de 𝐴, 𝐴 ∈ 𝔸.