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Um Estatístico ajusta um modelo de regressão linear múltipla para prever o preço de um ...
Um Estatístico ajusta um modelo de regressão linear múltipla para prever o preço de um imóvel (Y) com base em três variáveis preditoras: área construída (X1), número de quartos (X2) e distância ao centro da cidade (X3). O modelo ajustado resultou em um R² ajustado de 0.85 e todos os coeficientes foram estatisticamente significantes. No entanto, foi observado que o coeficiente para a área construída (β1) foi negativo, o que contradiz a teoria de que imóveis maiores deveriam ser mais caros. Qual é a causa estatística mais provável para a obtenção de um coeficiente com sinal contraintuitivo (β1 < 0) em um modelo de regressão múltipla, apesar do alto poder explicativo do modelo (R2 alto)?
A
Multicolinearidade, que é a alta correlação entre as variáveis preditoras (neste caso, provavelmente entre área construída e número de quartos), o que inflaciona a variância dos coeficientes estimados, tornando-os instáveis e de difícil interpretação, podendo até inverter seus sinais.
B
O baixo valor do R² ajustado, que indica que o modelo tem um poder preditivo fraco e, portanto, os coeficientes estimados não são confiáveis.
C
Heterocedasticidade, que é a violação da premissa de que a variância dos erros do modelo é constante, o que afeta apenas os testes de hipótese dos coeficientes, mas não seus valores ou sinais.
D
Não normalidade dos resíduos, que, embora seja uma violação das premissas do modelo, invalida apenas os intervalos de confiança e os testes de significância, não alterando a estimativa pontual dos coeficientes.
E
Presença de outliers na variável resposta (preço), que puxam a reta de regressão para cima ou para baixo, mas não têm o poder de inverter o sinal de um preditor forte como a área.