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O critério de fatorização para uma estatística suficiente diz que se X₁,..., Xₙ é uma a...
O critério de fatorização para uma estatística suficiente diz que se X₁,..., Xₙ é uma amostra aleatória de tamanho n de uma densidade f de parâmetro θ, então uma estatística S = s(X₁,..., Xₙ) é suficiente se, e apenas se, a densidade conjunta ∏f(xᵢ; θ) fatora como f(x₁,...,xₙ; θ) = g(s; θ)h(x₁,...,xₙ) em que
A
a função h(x₁,...,xₙ) é uma função que não depende de θ e a função g(s(x₁, ..., xₙ; θ) depende de x₁,...,xₙ por meio da função s e de θ.
B
a função h(x₁,...,xₙ) é uma função que pode não depender de θ e a função g(s(x₁, ..., xₙ; θ) depende de x₁,...,xₙ apenas por meio da função s e de θ.
C
a função h(x₁,...,xₙ) é uma função que pode não depender de θ e a função g(s(x₁, ..., xₙ; θ) depende de x₁,...,xₙ apenas por meio da função s.
D
a função h(x₁,...,xₙ) é uma função que não depende de θ e a função g(s(x₁, ..., xₙ; θ) depende de x₁,...,xₙ apenas por meio da função s e de θ.
E
a função h(x₁,...,xₙ) é uma função não negativa que não depende de θ e a função g(s(x₁, ..., xₙ; θ) é não negativa e só depende de x₁,...,xₙ por meio da função s.