Questão Q85646 - Estatística

Question

Em um determinado país, deseja-se determinar a relação entre a renda disponível (Y), em bilhões de dólares, e o consumo (C), também em bilhões de dólares. Foi utilizado o modelo linear simples Ci = &#945; + &#946;Yi + &#949;i, em que Ci é o consumo no ano i, Yi é o valor da renda disponível no ano i e &#949;i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. &#945; e &#946; são parâmetros desconhecidos, cujas estimativas foram obtidas através do método dos mínimos quadrados. Para obtenção desta relação considerou-se ainda as seguintes informações colhidas através da observação nos últimos 10 anos: Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (R), usou-se a fórmula: ) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C. Então, Em um determinado país, deseja-se determinar a relação entre a renda disponível (Y), em bilhões de dólares, e o consumo (C), também em bilhões de dólares. Foi utilizado o modelo linear simples Ci = &#945; + &#946;Yi + &#949;i, em que Ci é o consumo no ano i, Yi é o valor da renda disponível no ano i e &#949;i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. &#945; e &#946; são parâmetros desconhecidos, cujas estimativas foram obtidas através do método dos mínimos quadrados. Para obtenção desta relação considerou-se ainda as seguintes informações colhidas através da observação nos últimos 10 anos: 

Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (R), usou-se a fórmula: ) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C. Então,

Gran Questões · Accepted Answer

utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, em um ano, caso a renda disponível seja igual a 15 bilhões de dólares, o consumo será igual a 13 bilhões de dólares.

Gran Questões · Answer

o coeficiente de explicação (R2) correspondente é igual a 64%.

Gran Questões · Answer

obtendo para um determinado ano uma previsão para o consumo de 10 bilhões de dólares, significa que a renda disponível considerada foi de 12,5 bilhões de dólares.

Gran Questões · Answer

o valor da estimativa encontrado para o parâmetro &#946; é igual a 0,4.

Gran Questões · Answer

o valor da estimativa encontrado para o parâmetro &#945; é igual a 10.

Em um determinado país, deseja-se determinar a relação...