Instruções: As informações a seguir referem-se às questões de números 41 e 42.Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com interceptoy = Xβ + ε ,ondey e ε são vetores aleatórios bi-dimensionaisX é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional. Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias...

Q92081

Estatística Regressão Linear Simples

Ano: 2007

Banca: Fundação Carlos Chagas - FCC

Prova: FCC - TRF 2 - Analista Judiciário - Área Estatística - 2007

Instruções: As informações a seguir referem-se às questões de números 41 e 42.

Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto

y = Xβ + ε ,

onde

y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais

X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)

β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ² I₂ , onde I₂ é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por

(X ′ X) ⁻¹ σ² e (k+1)

σ² I_k e k

( X′ X^-1) σ² − e (k+1)

σ² I₂ e (k+1)

σ² l_k+1+ e k

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