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Seja E um experimento aleatório e Ω um espaço amostral associado ao experimento E. Seja X uma função que associa cada ponto e ∈ Ω um número real x ∈ R, ou seja X(e) = x. A função X é chamada variável aleatória se e somente se
o evento (X < x) tiver probabilidade definida para todo Inteiro x.
o evento (X > x) tiver probabilidade definida para todo Inteiros x.
o evento (X < x) tiver probabilidade definida para todo real x.
o evento (X > x) tiver probabilidade definida para todo real x.
o evento (X = x) tiver probabilidade definida para todo real x.