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Suponha que você quer comparar o consumo de combustível de carros americanos (1), coreanos (2) e japoneses (3) e obteve os resultados de um delineamento com modelo Yij = μ + αi + εij , onde i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, ..., n com os parâmetros: μ média geral, αi i = 1, 2, 3 efeito do nível i do fator (origem do carro) e εij o erro aleatório da observação do consumo do carro j no nível i. Então, para testar a hipótese nula H0 : μ1 = μ2 = μ3 (na média, os carros de origem diferentes são iguais no consumo), a técnica estatística adequada e as condições necessárias à sua aplicação são
análise de Variância, se os erros εij forem independentes com distribuição Gaussiana (Normal) e com variância constante.
teste de Kruskal-Wallis, se os erros εij forem independentes com distribuição Gaussiana (Normal) e com variância constante.
teste “t” de Student, se os erros εij forem independentes com distribuição Gaussiana (Normal) e com variância constante.
análise de Variância, se os erros εij forem independentes com distribuição contínua e com heterocedasticidade.
análise de Variância, se os erros εij forem independentes com distribuição discreta e com heterocedasticidade.