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Existem duas versões para o teste “t” de Student que pode ser aplicado a dois grupos, a versão clássica e a versão de Aspin-Welch. Geralmente, toma-se uma amostra de tamanho n1 do primeiro grupo e outra de tamanho n2 do segundo grupo. A seguir calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Uma diferença entre as duas versões é
na clássica estima-se a variância populacional σ2
usando a média das duas variâncias amostrais
, ou seja,
.
na clássica a distribuição “t” correspondente à estatística do teste tem n = n1 + n2 graus de liberdade.
na clássica estima-se a variância populacional
σ2 usando o estimador na forma conjunta
.
na versão de Aspin-Welch a distribuição “t” correspondente à estatística do teste tem n - 2 graus de liberdade.
na versão de Aspin-Welch os tamanhos das duas amostras devem obrigatoriamente ser iguais.