Questão Q1448182 - Estatística

Question

Supondo que a vida útil, V1 e V2, de duas máquinas de lavar R1 e R2 respectivamente, sejam independentes com taxas λ = log(1) + 1 e λ1 = e 1 * 3. Um dono de lavanderia resolve testar o tempo de uso dessas máquinas para estimar quando terá que comprar outra. Ele escolhe uma máquina ao acaso, sabendo que a probabilidade de se escolher a primeira máquina (R1 com tempo de vida V1) é de um terço. E, escolhendo a segunda máquina (R2 com tempo de vida V2) a probabilidade é de dois terços. Logo após a escolha, observa-se a máquina escolhida durante seu tempo de vida. A probabilidade P( V ≤ v), onde V é a vida observada é de:

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P (V ≤ v) = 31​ (1 - e-8,15v) + 32​ P(1 - e-v) I(v) (-0,∞)

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P ( V ≤ v) = 32​ (1 - e-8,15v) + 31​P (1 - ev) I(v) (-∞,∞)

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P (V ≤ v) = 31​ (1 - e-8,15v) + 32​P (1 - ev) I(v) (-∞,∞)

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P (V ≤ v) = 32​ (1 - e-8,15v) + 31​P (1 - ev) I(v) (-0,∞)

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P (V ≤ v) = 31​ P(1 - ev) I(v) (-0,∞)

Supondo que a vida útil, V1 e V2, de duas máquinas de lavar...