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Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo...
Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μX e do peso médio μY dos elementos dessa população. Sabe- se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σX = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σY = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρXY = 0,72. Supondo- -se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μX, μY, σX, σy, ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX)2 + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY)2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:
A
as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,72 = (1 ρXY).
B
as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,52 = [1 + (ρXY)²].
C
a média amostral de X e a média amostral de Y.
D
as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,36 = (1 +ρXY/
E
a média amostral de X mais 0,05 m = (ρXY⋅ σX) e a média amostral de Y mais 8,88 kg = (ρXY⋅σY).