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Suponha que estimamos um modelo de regressão linear múltiplo com os regressores X1 e X2, pelo método dos mínimos quadrados. Em seguida, reestimamos o modelo com um terceiro regressor, X3, adicionado ao modelo original. Os coeficientes estimados de X1 e X2 permanecerão inalterados se:
A correlação amostral entre X1 e X2 é zero.
A correlação amostral entre X3 e X1 e entre X3 e X2 é zero.
A correlação amostral entre X3 e X1 é zero.
X1 é uma variável intercepta, isto é, um vetor de uns.
A correlação amostral entre X3 e X2 é zero.