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Se uma variável X tem distribuição de Poisson com parâmetro Ɵ, tal que X~Poisson (Ɵ ), pode-se afirmar que:
E(Ɵ̂)= Ɵ e Var(Ɵ̂)=1/Ɵ
E(Ɵ̂)= 1- Ɵ e Var(Ɵ̂)= Ɵ
E(Ɵ̂)= Ɵ e Var(Ɵ̂)=Ɵ
E(Ɵ̂)= Ɵ/2 e Var(Ɵ̂)=12Ɵ2
E(Ɵ̂)= Ɵ e Var(Ɵ̂)= 12Ɵ2