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Considere que duas variáveis 𝒀𝒊 e 𝒙𝒊 se relacionam de...
Considere que duas variáveis 𝒀𝒊 e 𝒙𝒊 se relacionam de acordo com um modelo de regressão linear simples clássico 𝒀𝒊 = 𝜶 + 𝜷𝒙𝒊 + 𝒆𝒊 , em que 𝒀𝒊 é a variável resposta, 𝒙𝒊 a variável preditora e 𝒆𝒊 são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares 𝒙𝒊 , 𝒀𝒊 . Para estes dados amostrais, tem-se o seguinte quadro da análise de variância na regressão:
C.V. | G.L. | S.Q. | Q.M. | F |
Regressão | 1 | 1.584 | 1.584 | 64,83 |
Resíduo | 14 | 342 | 24,43 | |
Total | 15 | 1.926 |
Nos estudos que envolvem análise de regressão, sabe-se que a proporção da soma de quadrados total que é “explicada” pela regressão é denominada de coeficiente de determinação, comumente representada por 𝒓𝟐 . Considerando as informações apresentadas neste enunciado, pode-se dizer que o valor de 𝒓𝟐 para os dados em questão é aproximadamente igual a:
A
64,83%.
B
82,24%.
C
85,34%.
D
87,24%.
E
91,05%.