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Considere que duas variáveis 𝒀𝒊 e 𝒙𝒊 se relacionam de...
Considere que duas variáveis 𝒀𝒊 e 𝒙𝒊 se relacionam de acordo com um modelo de regressão em que 𝒀𝒊 é a variável resposta, 𝒙𝒊 a variável preditora. Uma hipótese razoável é que 𝒀𝒊 = 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙𝒊) + 𝒆𝒊 em que 𝒆𝒊 são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante, 𝜶 e 𝜷 são parâmetros populacionais fixos (constantes). Sabe-se que, dependendo da forma com que estes parâmetros populacionais aparecem no modelo através da função 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙𝒊), o modelo será classificado em linear ou não linear nos parâmetros. Abaixo assinale a única alternativa para qual a função 𝒇(𝜶,𝜷|𝒙𝒊) indicaria um modelo de regressão que não é linear nos parâmetros.
A
𝑓 (𝛼, 𝛽|𝑥𝑖) = 𝛼 + 𝛽𝑥𝑖 .
B
𝑓 (𝛼, 𝛽|𝑥𝑖) = 𝛼𝑥𝑖 + 𝛽𝑥𝑖+1.
C
𝑓 (𝛼, 𝛽 | 𝑥𝑖) = 𝛼 + 𝛽𝑥𝑖2.
D
𝑓 (𝛼, 𝛽 |𝑥𝑖) = 𝛼 + 𝛽𝑥𝑖 + 𝛽𝑥𝑖2.
E
𝑓 (𝛼, 𝛽 |𝑥𝑖) = 1/1 + 𝛽𝑒 𝛼𝑥𝑖 .