Abaixo um trecho da tabela normal construída para a distribuição acumulada da variável aleatória Z que obedece a distribuição gaussiana de média zero e normalizada pelo desvio padrão.P (-∞ ≤ Ζ ≤ z)z0,000,00,50000,10,53980,20,57930,30,61790,40,65540,50,69150,60,7257O método de Simpson aproxima a integral pela interpolação em segunda ordem utilizando três pontos da curva a ser integrada posicionados entre os extremos de integração a e c, sendo b o ponto médio entre os extremos de integração, a e c.∫ac G (z) dz ≈ 6c − a (G (a) + 4G (b) + G (c))https://sites.google.com/site/calcnum10/home/lista-5/metodos/regra-de-simpsonConsidere densidade de probabilidade gaussiana G(z), com média 0 e desvio padrão 1, tabelada abaixo.ZG(z)0.000.400.150.400.300.420.450.440.600.48Assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao erro relativo entre o valor calculado com o método de Simpson em relação ao valor calculado com a tabela normal para a integral da gaussiana, dentro da faixa de 30% do desvio padrão (0,3σ) em torno do valor médio.

Abaixo um trecho da tabela normal construída para a distr...

Q1908283

Ano: 2021

Banca: Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação - IBFC

Prova: IBFC - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - Estatístico - 2021

Abaixo um trecho da tabela normal construída para a distribuição acumulada da variável aleatória Z que obedece a distribuição gaussiana de média zero e normalizada pelo desvio padrão.

	P (-∞ ≤ Ζ ≤ z)
z	0,00
0,0	0,5000
0,1	0,5398
0,2	0,5793
0,3	0,6179
0,4	0,6554
0,5	0,6915
0,6	0,7257

O método de Simpson aproxima a integral pela interpolação em segunda ordem utilizando três pontos da curva a ser integrada posicionados entre os extremos de integração a e c, sendo b o ponto médio entre os extremos de integração, a e c.

$\int_{a}^{c}$ G (z) dz ≈ $\frac{c - a}{6}$ (G (a) + 4G (b) + G (c))

https://sites.google.com/site/calcnum10/home/lista-5/metodos/regra-de-simpson

Considere densidade de probabilidade gaussiana G(z), com média 0 e desvio padrão 1, tabelada abaixo.

Z	G(z)
0.00	0.40
0.15	0.40
0.30	0.42
0.45	0.44
0.60	0.48

Assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao erro relativo entre o valor calculado com o método de Simpson em relação ao valor calculado com a tabela normal para a integral da gaussiana, dentro da faixa de 30% do desvio padrão (0,3σ) em torno do valor médio.

cerca de 0,3%

cerca de 3%

cerca de 9%

cerca de 13%

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Abaixo um trecho da tabela normal construída para a distribuição acumulada da variável ...