Um professor de modelagem de dinâmica de...

Q1908412

Ano: 2021

Banca: Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação - IBFC

Prova: IBFC - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - Estatístico - 2021

Um professor de modelagem de dinâmica de populações/demografia apresenta uma analogia entre o crescimento exponencial (modelo de Malthus, em tempo contínuo) com a fórmula de juros compostos (definida para rendimento em período discreto, ou ciclo de juro) onde a taxa de juros anual (j) corresponde ao crescimento relativo da população devida ao nascimento de crianças por pessoa a cada ciclo temporal de aplicação de juros (n).

$\frac{P}{P _{0}} = (1 + j)^{n}$

Juros compostos para n períodos do crescimento de P

$\frac{P}{P o} = e$ ^at

Crescimento exponencial de P, modelo de Malthus

Considere que no modelo exponencial ajustado, há dois valores da demografia brasileira leva à um coeficiente de crescimento exponencial de cerca de a=0,0187 ano^-1 , e as aproximações abaixo.

e^0,0187= 1,0189

e^1,0189 = 2,7708

In 1,0189 = 0,0187

In 0,0187 = -3,9792

Identificando n como variável contínua de tempo, n = t (ano), entre o modelo de juros compostos e o modelo de Malthus, assinale, de acordo com as aproximações enunciadas, o valor de j (“juro anual de pessoas”) para a população brasileira e sua interpretação em termos de um pequeno grupo consultado.

j = 0,0187%

j = 2,77%

j = 1,25%

j = 1,89%

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