Questão Q1920508 - Estatística

Question

As tabelas Distribuição Normal Padrão Acumulada e Distribuição t de Student estão no final deste caderno.

Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada

Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59

A distribuição de Z é Normal(0;1)

Imagem associada para resolução da questão

z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,50	0,504	0,508	0,512	0,516	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,591	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0,670	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
0,8	0,7881	0,791	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,996	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,997	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
3,1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
3,2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
3,3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
3,4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
3,5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998

Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z).

Tabela II: Distribuição t de Student

Imagem associada para resolução da questão

Fornece o quantil t_p em função do n^o de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤t_p) (coluna) T tem distribuição t de Student com ν g.l.

ν \ p	0,6	0,7	0,8	0,9	0,975	0,98	0,99	0,995
1	0,325	0,727	1,376	3,078	12,706	15,895	31,821	63,657
2	0,289	0,617	1,061	1,886	4,303	4,849	6,965	9,925
3	0,277	0,584	0,978	1,638	3,182	3,482	4,541	5,841
4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,776	2,999	3,747	4,604
5	0,267	0,559	0,92	1,476	2,571	2,757	3,365	4,032
6	0,265	0,553	0,906	1,44	2,447	2,612	3,143	3,707
7	0,263	0,549	0,896	1,415	2,365	2,517	2,998	3,499
8	0,262	0,546	0,889	1,397	2,306	2,449	2,896	3,355
9	0,261	0,543	0,883	1,383	2,262	2,398	2,821	3,25
10	0,26	0,542	0,879	1,372	2,228	2,359	2,764	3,169
11	0,26	0,54	0,876	1,363	2,201	2,328	2,718	3,106
12	0,259	0,539	0,873	1,356	2,179	2,303	2,681	3,055
13	0,259	0,538	0,87	1,35	2,16	2,282	2,65	3,012
14	0,258	0,537	0,868	1,345	2,145	2,264	2,624	2,977
15	0,258	0,536	0,866	1,341	2,131	2,249	2,602	2,947
16	0,258	0,535	0,865	1,337	2,12	2,235	2,583	2,921
17	0,257	0,534	0,863	1,333	2,11	2,224	2,567	2,898
18	0,257	0,534	0,862	1,33	2,101	2,214	2,552	2,878
19	0,257	0,533	0,861	1,328	2,093	2,205	2,539	2,861
20	0,257	0,533	0,86	1,325	2,086	2,197	2,528	2,845
21	0,257	0,532	0,859	1,323	2,08	2,189	2,518	2,831
22	0,256	0,532	0,858	1,321	2,074	2,183	2,508	2,819
23	0,256	0,532	0,858	1,319	2,069	2,177	2,5	2,807
24	0,256	0,531	0,857	1,318	2,064	2,172	2,492	2,797
25	0,256	0,531	0,856	1,316	2,06	2,167	2,485	2,787
26	0,256	0,531	0,856	1,315	2,056	2,162	2,479	2,779
27	0,256	0,531	0,855	1,314	2,052	2,158	2,473	2,771
28	0,256	0,53	0,855	1,313	2,048	2,154	2,467	2,763
29	0,256	0,53	0,854	1,311	2,045	2,15	2,462	2,756
30	0,256	0,53	0,854	1,31	2,042	2,147	2,457	2,75
40	0,255	0,529	0,851	1,303	2,021	2,123	2,423	2,704
60	0,254	0,527	0,848	1,296	2	2,099	2,39	2,66
120	0,254	0,526	0,845	1,289	1,98	2,076	2,358	2,617
∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,96	2,054	2,326	2,576

Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, t_p = − t_1-p.

Suponha que X₁ , X₂ , ..., X_n seja uma amostra aleatória de uma distribuição Poisson com parâmetro λ desconhecido (λ> 0) e que a distribuição a priori de λ seja uma distribuição gama (α,β).

Assinale a opção que indica a distribuição a posteriori de λ , dado que X_i = x_i , i = 1, ..., n .

A

gama (α + $\sum_{i = 1}^{n} x_{i}, n β$ )

B

gama (α + $\sum_{i = 1}^{n} x_{i}, β + n$ )

C

gama (α + $\sum_{i = 1}^{n} x_{i}, β$ )

D

normal (α, $(\sum_{i = 1}^{n} x_{i})^{2}$ )

E

Beta (α- $\sum_{i = 1}^{n} x_{i}, β / n$ )

Gran Questões · Accepted Answer

gama (α + ∑i=1n​xi​ , β + n )

Gran Questões · Answer

gama (α + ∑i=1n​xi ​, n β)

Gran Questões · Answer

gama (α + ∑i=1n​xi​ , β )

Gran Questões · Answer

normal (α, (∑i=1n​ xi​)2 )

Gran Questões · Answer

Beta (α- ∑i=1n​ xi​ , β / n)

Suponha que X1 , X2 , ..., Xn seja uma amostra aleatória de...