Questão Q2101747 - Estatística

Question

Pretende-se usar um modelo de regressão linear Y = α + βX + ε para ajustar n pares de valores observados (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n). Supõe-se que os erros ε tenham média 0, sejam normalmente distribuídos, todos com mesma variância, e sejam não correlacionados. Se a e b são as estimativas de mínimos quadrados de α e β, respectivamente, avalie as afirmativas a seguir:

I. As estimativas de mínimos quadrados de α e β são os valores de a e b que resolvem as equações normais $a n + b \sum_{i = 1}^{n} x_{i} = \sum_{i = 1}^{n} y i$ e $a \sum_{i = 1}^{n} x_{i} + b \sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} = \sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i}$

II. a e b são estimadores não viesados de α e de β respectivamente.

III. O coeficiente de determinação, R² , mede a porcentagem da variância total dos valores y’s que é explicada pela regressão e, desse modo, quanto maior o valor do coeficiente de determinação, melhor é o ajuste do modelo.

Assinale:

Gran Questões · Accepted Answer

se todas as afirmativas estiverem corretas.

Gran Questões · Answer

se apenas a afirmativa I estiver correta.

Gran Questões · Answer

se apenas a afirmativa II estiver correta.

Gran Questões · Answer

se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

Gran Questões · Answer

se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

Pretende-se usar um modelo de regressão linear Y = α + βX +...