Com o objetivo de verificar qual seria a forma funcional...

Q2271079

Ano: 2017

Prova: FGV - IBGE - Analista Censitário - Área: Métodos Quantitativos - 2017

Com o objetivo de verificar qual seria a forma funcional mais adequada a um modelo é feita uma transformação Box-Cox, estimando-se repetidas vezes o seguinte modelo:

$Y^{*} = α + β . X^{*} + ε$

onde $Y^{*} = \frac{Y ^{λ} - 1}{λ}$ e $X * = \frac{X ^{δ} - 1}{δ}$ , sendo λ e $δ$ os parâmetros que mudam a cada nova rodada de estimações. As distribuições de λ e $δ$ foram identificadas para os testes de hipóteses:

$H_{o} : λ = 0$ vs $H_{a} : λ = 1$ e $H_{o} : δ = 1$ vs $H_{a} : δ = 0$

Em ambos os testes Ho foi rejeitada.

Então a forma funcional mais adequada ao modelo inicial é:

$Y = a^{*} + β . X + ε;$

$ln Y = a^{*} + β . X + ε;$

$Y = a^{*} + β . ln X + ε;$

$ln Y = a^{*} + β . ln X + ε;$

$Y = a^{*} + β . (\frac{1}{X}) + ε .$

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