Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1 , … , X10 , é retirada sem reposição de uma população de tamanho N = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional (τ ), a média populacional (μ) e variância populacional (σ2 ), que são definidas comoτ∑i=11000 xi,μ=10001 ∑i=11000 xi,σ2 9991∑i=1N (xi − μ)2,em que X i denota a variável de interesse referente ao i -ésimo elemento da população.Considerando que X = 101 ∑k=110 Xk denota a média amostral e que S2 = 91 ∑i=110 (Xi −X)2, julgue os itens a seguir. Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1 , … , X10 , é retirada sem reposição de uma população de tamanho N = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional (τ ), a média populacional (μ) e variância populacional (σ2 ), que são definidas comoτ∑i=11000 xi,μ=10001 ∑i=11000 xi,σ2 9991∑i=1N (xi − μ)2,em que X i denota a variável de interesse referente ao i -ésimo elemento da população.Considerando que X = 101 ∑k=110 Xk denota a média amostral e que S2 = 91 ∑i=110 (Xi −X)2, julgue os itens a seguir. Var (X)= 0,011 ∑i=110 (Xi −X )2.

Var (X)= 0,011 ∑i=110 (Xi −X )2.

Q2276031

Ano: 2022

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TCE SC - Auditor Fiscal de Controle Externo - Área Ciências Econômicas - 2022

Uma amostra aleatória simples de tamanho $n$ = 10, representada como $X_{1}$ , … , $X_{10}$ , é retirada sem reposição de uma população de tamanho $N$ = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional ( $τ$ ), a média populacional $(μ)$ e variância populacional ( $σ^{2}$ ), que são definidas como

$τ \sum_{i = 1}^{1000} x_{i,}$

$μ = \frac{1}{1 0 0 0} \sum_{i = 1}^{1000} x_{i,}$

$σ^{2} \frac{1}{9 9 9} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - μ)^{^{2}},$

em que $X i$ denota a variável de interesse referente ao $i$ -ésimo elemento da população.

Considerando que $\overline{X}$ = $\frac{1}{1 0}$ $\sum_{k = 1}^{10}$ X_kdenota a média amostral e que S²= $\frac{1}{9}$ $\sum_{i = 1}^{10}$ $(X_{i} - \overline{X})^{^{2}},$ julgue os itens a seguir.

$V a r (\overline{X}) = 0, 011 \sum_{i = 1}^{10} (X_{i} - \overline{X})^{^{2}}$ .

Certo

Errado

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Var (X)= 0,011 ∑i=110​ (Xi​ −X )2.

Var (X)= 0,011 ∑i=110 (Xi −X )2.