O tempo de vida de um dispositivo eletrônico tem função...

Q2378630

Estatística Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2021

Prova: Fundação CETAP - SEPLAD - Técnico em Gestão Pública - Área: Estatística - 2021

O tempo de vida de um dispositivo eletrônico tem função densidade de probabilidade $f (x) = θ e^{- θ x}, x > 0, θ > 0 .$ Para estimar $θ$ testamos $n$ dispositivos. Para diminuir os custos, não são observadas as vidas dos dispositivos, mas anotamos no instante $T$ , o número $r (r < n)$ dispositivos que falham (logo, existirão ( $n - r$ ) dispositivos na amostra com vida maior que $T$ ). Obtenha o Estimador de Máxima Verossimilhança de $θ$ .

$\hat{θ} =$ $\frac{n}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}}$

$\hat{θ} =$ $\frac{( n - r )}{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}}$

$\hat{θ} =$ $\frac{( n - r )}{\sum _{i = 1}^{n - r} x _{i}}$

$\hat{θ} =$ $\frac{n}{\sum _{i = 1}^{n - r} x _{i}}$

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