Sejam X1,...,Xn uma amostra aleatória de uma população com distribuição Weibull de parâmetros α e β. A função densidade de probabilidade de Xi é dada por f(xi|α, β) = {βaxia−1e−βxia,para x>0;0 ,caso contraˊrio; para α, β > 0 e i = 1, ..., n. Para α = 1, o estimador de máxima verossimilhança para β é: Sejam X1,...,Xn uma amostra aleatória de uma população com distribuição Weibull de parâmetros α e β. A função densidade de probabilidade de Xi é dada por f(xi|α, β) = 0;\\0~~~~~~~~~~~~, caso~contrário; \end{matrix}\right.">{βaxia−1e−βxia,para x>0;0 ,caso contraˊrio; para α, β > 0 e i = 1, ..., n. Para α = 1, o estimador de máxima verossimilhança para β é:

Sejam X1,...,Xn uma amostra aleatória de uma população...

Q3024223

Estatística Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2018

Banca: Universidade Federal da Grande Dourados - UFGD

Prova: UFGD - UFGD - Estatístico - 2018

Sejam $X_{1}, . . ., X_{n}$ uma amostra aleatória de uma população com distribuição Weibull de parâmetros $α$ e $β$ . A função densidade de probabilidade de $X_{i}$ é dada por $f$ (x_i| $α$ , $β$ ) $=$ ${β a x_{i}^{a - 1} e^{- β x_{i}^{a}}, p a r a x > 0; 0, c a s o c o n t r \overset{a}{ˊ} r i o;$ para $α$ , $β$ > 0 e $i$ = 1, $. . .$ , $n$ . Para $α$ = 1, o estimador de máxima verossimilhança para $β$ é:

$\hat{β}$ $= \overset{ˉ}{X}$

$\hat{β}$ $= \frac{1}{X}$

$\hat{β}$ $= \overset{ˉ}{X}^{2}$

$\hat{β}$ $= \frac{1}{X ^{2}}$

$\hat{β}$ $= (\sum_{i = 1}^{n} x_{i})^{- 1}$

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Sejam X1​,...,Xn​ uma amostra aleatória de uma população...

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