Questão Q3141794 - Física

Question

Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x).

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão.

A

direção principal $x_{1} = (- 2, 1),$ associada ao fator $λ_{1} = 3;$ direção principal $x_{2} (2, 1)$ , associada ao fator $λ_{2} = 7$

B

direção principal $x_{1} = (- \frac{1}{2}, 1),$ associada ao fator $λ_{1} = 3;$ direção principal $x_{2} = (\frac{1}{2}, 1),$ associada ao fator $λ_{2} = 7$

C

direção principal $x_{1} = (1, - 2),$ associada ao fator $λ_{1} = - 3;$ direção principal $x_{2} = (1, - 3),$ associada ao fator $λ_{2} = - 7$

D

direção principal $x_{1} = (2 - 26, 5),$ associada ao fator $λ_{1} = 3 - 26;$ direção principal $x_{2} = (2 + 26, 5)$ $,$ associada ao fator $λ_{2} = 3 + 26$

E

direção principal $x_{1} = (1, - 8),$ associada ao fator $λ_{1} = - 3;$ direção principal $x_{2} = (1, - 12),$ associada ao fator $λ_{2} = - 7$

Gran Questões · Accepted Answer

direção principal x1​=(−2,1), associada ao fator λ1​=3; direção principal x2​(2,1) , associada ao fator λ2​=7

Gran Questões · Answer

direção principal x1​=(−21​,1), associada ao fator λ1​=3; direção principal x2​=(21​,1), associada ao fator λ2​=7

Gran Questões · Answer

direção principal x1​=(1,−2), associada ao fator λ1​=−3; direção principal x2​=(1,−3), associada ao fator λ2​=−7

Gran Questões · Answer

direção principal x1​=(2−26​,5), associada ao fator λ1​=3−26​; direção principal x2​=(2+26​,5), associada ao fator λ2​=3+26​

Gran Questões · Answer

direção principal x1​=(1,−8), associada ao fator λ1​=−3; direção principal x2​=(1,−12), associada ao fator λ2​=−7

Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x,...