A expansão em série de Fourier da função real f(x)={0,−π<x<021,0<x<π , f(x+2π) = f(x), para todo x =kπ,kϵZ, é A expansão em série de Fourier da função real f(x)={0,−π<x<021,0<x<π , f(x+2π) = f(x), para todo x =kπ,kϵZ, é

41+π1[sen(x)+3sen(3x)+5sen(5x)+7sen(7x)+...]

21+π2[sen(x)+3cos(3x)+5sen(5x)+7cos(7x)+...]

21+π2[sen(x)−3sen(3x)+5sen(5x)−7sen(7x)+...]

21+π1[cos(x)−3cos(3x)+5cos(5x)−7cos(7x)+...]

41+π1[cos(x)+3cos(3x)+5cos(5x)+7cos(7x)+...]

A expansão em série de Fourier da função real...

Q461436

A expansão em série de Fourier da função real $f (x) = {0, - π < x < 0 \frac{1}{2}, 0 < x < π$ , f(x+2π) = f(x), para todo x $\neq = k π, k ϵ Z,$ é

$\frac{1}{2} + \frac{2}{π} [s e n (x) + \frac{c o s ( 3 x )}{3} + \frac{s e n ( 5 x )}{5} + \frac{c o s ( 7 x )}{7} + . . .]$

$\frac{1}{2} + \frac{2}{π} [s e n (x) - \frac{s e n ( 3 x )}{3} + \frac{s e n ( 5 x )}{5} - \frac{s e n ( 7 x )}{7} + . . .]$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{π} [cos (x) - \frac{c o s ( 3 x )}{3} + \frac{c o s ( 5 x )}{5} - \frac{c o s ( 7 x )}{7} + . . .]$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{π} [cos (x) + \frac{c o s ( 3 x )}{3} + \frac{c o s ( 5 x )}{5} + \frac{c o s ( 7 x )}{7} + . . .]$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{π} [s e n (x) + \frac{s e n ( 3 x )}{3} + \frac{s e n ( 5 x )}{5} + \frac{s e n ( 7 x )}{7} + . . .]$