Questões de Concurso sobre Campo e Força Magnética

Um gerador de corrente contínua possui um condutor retilíneo de 0,5 m de comprimento, que se move perpendicularmente a um campo magnético uniforme de densidade de fluxo magnético igual a 1,2 T, com velocidade constante de 20 m/s.

Se esse condutor fizer parte de um circuito fechado com uma resistência de 2Ω, a corrente que circulará por ele será de

A figura a seguir apresenta um fio condutor rígido muito longo, sendo percorrido por uma corrente elétrica variável no tempo, de acordo com a função I(t) = 2 cos(4t), onde t é o tempo. Ao lado do fio tem uma espira retangular de dimensões iguais a A = 2,0 cm e B = 3,0 cm. Além disso, a espira encontra-se a uma distância R = 1,0 cm do fio.

Considerando que a permeabilidade magnética no meio é μ₀ = 4π × 10^-7 T.m/A, a força eletromotriz induzida na espira, em volts, no instante de tempo igual a $\frac{\pi }{8}$ segundos, está indicada corretamente em

Considere uma espira semicircular sendo percorrida por uma corrente elétrica constante, cujo valor é igual 2,0 A, como mostrado no sentido das setas da figura a seguir. Os raios R1 e R2, valem respectivamente, 2,0 cm e 4,0 cm. Os semicírculos são concêntricos no ponto P e as linhas tracejadas formam um ângulo de 90°.

Qual o módulo do campo magnético no ponto P, em tesla, sabendo que a permeabilidade magnética no meio é μ₀ = 4π × 10^-7 T⋅m/A e considere π ≅ 3?

Em um laboratório de instrumentação, um grupo desenvolve um indutor toroidal para reduzir emissão de campo magnético no ambiente e melhorar a imunidade eletromagnética de um circuito de aquisição. O indutor é formado por um toroide (núcleo em forma de “rosca”) com 𝑵 espiras uniformemente distribuídas, percorridas por uma corrente contínua 𝒊. O toroide tem raio interno 𝒂 e raio externo 𝒃 (com 𝟎 < 𝒂 < 𝒃). Considere o meio como vácuo (𝝁 = 𝝁_𝟎) e despreze efeitos de borda.

Figura – Indutor toroidal.

(a) Exemplo de toroide real com enrolamento condutor.

(b) Diagrama esquemático em corte transversal, indicando o raio interno 𝒂, o raio externo 𝒃 e a coordenada radial 𝒓.

Deseja-se determinar o módulo do campo magnético 𝑩(𝒓) em função da distância 𝒓 ao eixo do toroide, nas três regiões:

1. Região I: 𝒓 < 𝒂 (vazio no “buraco” do toroide);

2. Região II: 𝒂 < 𝒓 < 𝒃 (dentro do enrolamento);

3. Região III: 𝒓 > 𝒃 (exterior ao toroide).

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta para 𝑩(𝒓).

O helicóptero, ilustrado na figura a seguir, possui uma hélice cuja pá metálica MN, de comprimento L, pode ser modelada como uma haste condutora, em que a extremidade M está fixada no eixo de rotação do rotor e a outra extremidade N descreve uma trajetória circular contida no plano horizontal, com uma frequência constante igual a f.

No local onde se encontra o helicóptero, o campo magnético terrestre B possui componentes vertical e horizontal de intensidades, respectivamente, iguais a B_V e B_H.

Devido a rotação da pá metálica, no campo magnético terrestre, surge uma força eletromotriz induzida entre as extremidades M e N de módulo igual a

Um cilindro condutor maciço, infinitamente longo, de raio 𝑅 = 5,0 cm, é percorrido por uma corrente elétrica paralela ao seu eixo de simetria. A densidade de corrente, que depende apenas da distância radial 𝑟 ao eixo, é dada por

$J(r)=\frac{b}{r^{2/3}}\text{com}b=1,0\times 10^3\frac{A}{m^{5/3}}$

onde 𝑏 é uma constante positiva. Com isso, determine o módulo do campo magnético 𝐵⃗ em um ponto situado a uma distância 𝑟 = 8,0 mm do eixo do cilindro. Utilize 𝜇0 = 4𝜋 × 10⁻⁷ T ⋅ m/A.

Em um laboratório de eletromecânica, um professor testa um freio magnético por indução para avaliar perdas e esforços mecânicos em um protótipo de atuador linear. O dispositivo consiste em um trilho condutor rígido, disposto na horizontal, formando um circuito fechado. Uma barra condutora móvel fecha o circuito e é puxada para a direita com velocidade constante 𝒗, mantendo contato elétrico com os trilhos, conforme ilustra a figura a seguir.

Figura – Diagrama ilustrativo do trilho condutor (resistência desprezível) com barra móvel de resistência 𝑹, deslocando-se com velocidade 𝒗 em campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ entrando no plano (símbolo ⊗)

A resistência elétrica da barra é 𝑹 e a resistência do restante do trilho é desprezível. Um campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ entra no plano do desenho em toda a região do circuito (perpendicular ao plano). Despreze atritos mecânicos, efeitos de borda e variação de 𝑩.

Com base nessas informações, determine o módulo da força magnética de resistência indutiva (força que se opõe ao movimento) que atua sobre a barra e assinale a alternativa correta.

Utilizando a Lei de Ampère, o campo magnético B a uma distância ρ de um fio retilíneo muito longo transportando uma corrente i no vácuo é dado por:

Examine a tabela abaixo.

A tabela acima apresenta três posições consecutivas (obtidas a cada 2,0s) de uma partícula que se move no plano xy, medidas em relação à origem O (0,0). A partícula se move devido à ação de uma única força F constante em intensidade e direção. Definindo a como sendo o ângulo formado entre a direção da força e o semieixo positivo de x, assinale a opção que apresenta a expressão que deve ser utilizada para obter o valor de a (em graus).

Dado: O semieixo positivo de x está orientado para a direita.

O aquecimento em fogões por indução utiliza bobinas para produzir um campo magnético variável. Essa bobina se localiza abaixo do vidro cerâmico sobre o qual a panela se apoia. O mecanismo aquece apenas a panela que se encontra na zona de cozimento, o que é uma das principais vantagens em relação ao uso do fogão a gás ou de resistência elétrica.

PEREIRA, A. B. et al. Fogões de indução: montagem e testes de um circuito disponível. Disponível em: https://publicacoes.fatecsertaozinho.edu.br. Acesso em: 21 maio 2025 (adaptado).

O uso do campo magnético variável tem a finalidade de

Com o intuito de evitar o contato entre fios da rede elétrica, é comum visualizarmos espaçadores entre eles, ao longo do trecho entre os postes. Um dos motivos que justificam a necessidade de fixação de distância entre os fios é o fato de que a corrente elétrica, que percorre os cabos, gera campo magnético e, consequentemente, forças de atração ou repulsão entre eles.

Em um trecho de 50cm de uma fiação elétrica, dois fios retilíneos, fio 1 e fio 2, encontram-se paralelos. Os cabos são percorridos por correntes elétricas no mesmo sentido, $i_1=20$ A e $i2=10$ A, respectivamente. Considere a permeabilidade magnética e despreze a espessura do fio.

Qual das opções abaixo representa corretamente o módulo, a direção e o sentido da força magnética, no plano da página, sobre o fio 2?

No artigo intitulado “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, de 1865, James Clerk Maxwell formulou inicialmente 20 equações para descrever os campos elétricos e magnéticos na natureza. Foram Oliver Heaviside e Heinrich Hertz que, duas décadas após a morte de Maxwell, as simplificaram em quatro, conhecidas hoje como: Lei de Gauss para eletricidade, Lei de Gauss para magnetismo, Lei de Faraday e Lei de Ampère-Maxwell. Essas equações relacionam os vetores campo elétrico e campo magnético e suas fontes, como cargas elétricas e correntes. Considerando as quatro equações de Maxwell, é possível demonstrar que campos elétricos $\overrightarrow{E}$($\overrightarrow{r}$,𝑡) e magnéticos $\overrightarrow{B}$($\overrightarrow{r}$,𝑡) dependentes do espaço e tempo, no espaço vazio, satisfazem equações de onda, cuja velocidade de propagação é dada por $1/\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}$ , onde 𝜀₀ e 𝜇₀ são a permissividade elétrica e a permeabilidade magnética do vácuo, respectivamente. Sobre esse conjunto de equações, assinale a alternativa INCORRETA.

Para que as duas cargas saiam da região de campo elétrico com a mesma velocidade, devem ser aceleradas por uma mesma diferença de potencial V₂ - V₁, uma vez que ambas possuem a mesma carga.

Espectrômetro de massa é um aparelho que permite determinar a razão carga-massa de amostras com os mais diversos componentes. Feixes de partículas ionizadas e vaporizadas, lançadas para o seu interior, ficam submetidos à força de um campo magnético uniforme onde sofrem um desvio em sua trajetória inicial, como ilustra o esquema.

O deslocamento destas partículas se dá em forma de um arco de um quarto de circunferência, de raio R = 4,0 cm, o tempo gasto para descrever a curva é de 1,0 μs, e a razão massa sobre carga vale 2,0. 10^–12 kg/C. Admitindo π com o valor 3,1, a intensidade do campo magnético no interior do dispositivo é, em tesla, de

Um fio retilíneo percorrido por uma corrente elétrica constante produz ao seu redor um campo magnético circular, cuja intensidade depende da distância ao fio e da intensidade da corrente.

Uma carga elétrica de 200 kC foi acelerada até atingir uma velocidade de 3,6x10² km/h. Após atingir esta velocidade a carga entra perpendicularmente em uma região onde o campo magnético gerado por uma fonte externa tem a intensidade de 5 μT. Determine a força que a carga deverá ser submetida ao interagir com o campo magnético.

Dois fios separados por uma distância de 𝑑 = 0,5𝑐𝑚 são percorridos por uma corrente de 15𝐴 mas em sentidos opostos. Qual o campo magnético em um devido à presença do outro? (Dados: 𝜇₀ = 4𝜋 × 10^-7𝑇.𝑚/𝐴)

Leia o texto a seguir:

Um experimento realizado na Unicamp utilizou seis pequenos e potentes eletroímãs distribuídos ao redor de um tubo contendo mosto de cana-de-açúcar e leveduras Saccharomyces cerevisiae para processar a fermentação. O tempo de fermentação foi reduzido de 15 horas no método tradicional para 12 horas com o uso desses eletroímãs, resultando em aumento de produção de etanol de até 17%. Os pesquisadores sugerem que o campo magnético alterou o metabolismo das leveduras ao influenciar o potencial da membrana celular, aumentando sua permeabilidade e facilitando o transporte de nutrientes para o interior da célula.

(Dinorah Ereno. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/a-forca-do-magnetismo/. Adaptado)

Em relação aos campos magnéticos, é correto afirmar:

Um fio condutor retilíneo e homogêneo, que possuí 20 cm de comprimento e 10 g de massa, está apoiado horizontalmente sobre uma mesa. Uma mola ideal e de massa desprezível, inicialmente em repouso (condição de equilíbrio), está conectada exatamente no meio deste condutor, como mostrado na figura A. No instante em que uma corrente elétrica (i) de 4 A começa a circular pelo fio, o apoio da mesa é retirado e ele fica suspenso horizontalmente por meio da mola, como mostrado na figura B. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase abaixo. Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² , a constante da mola k igual a 10 N/m, a resistência elétrica do fio igual a zero e a ação da gravidade sobre o sistema.

Sabendo que o fio está inserido em um campo magnético (B) perpendicular e uniforme de 0,5 T, pode‐se concluir, corretamente, que após a corrente elétrica começar a circular pelo fio condutor, a força magnética Fm estará dirigida verticalmente para _______ e a mola sofrerá uma deformação igual a ______ cm.

Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 𝐼. O fio é curvado de modo a formar dois laços circulares de raio 𝑅, posicionados perpendicularmente um ao outro, conforme ilustrado na figura abaixo. Um laço está no plano 𝑥𝑦 e o outro no plano 𝑥𝑧, tendo seus centros coincidentes com a origem 𝑂 do sistema de coordenadas. A corrente que passa por esses laços gera um campo magnético $\overrightarrow{B}$ na origem do sistema de coordenadas. A partir das informações apresentadas, sabendo que 𝜇₀ é a permeabilidade magnética do meio e desconsiderando os efeitos de contorno do circuito, qual é a expressão do vetor do campo magnético $\overrightarrow{B}$ no ponto 𝑂?