Questões de Concurso sobre Energia Mecânica e sua Conservação

A energia produzida pelo Sol é resultante de reações de fusão nuclear de conversão de hidrogênio em hélio. São convertidas em radiação eletromagnética a cada segundo 4,3 milhões de toneladas. Essa energia pode ser parcialmente convertida em energia elétrica em painéis solares na superfície da Terra com rendimento da ordem de 25%. Sabendo que a potência elétrica média consumida no Brasil é de 54 GW, estime a área que precisaria ser coberta por painéis solares para atender a demanda energética nacional. Despreze perdas de armazenamento e transmissão de energia, assim como efeitos da interação entre a luz e a atmosfera.

Dois objetos pontuais, A e B, estão em uma mesma altitude, interagindo com a Terra. As velocidades de A e de B estão relacionadas por v_A = 2v_B, e suas massas, por m_B = 4m_A.

Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que apresenta as relações corretas entre as energias cinética (E_c), potencial (E_P) e mecânica (E_m) desses objetos.

Para introduzir o conceito de transformação de energia, a professora entregou aos alunos pequenos pêndulos, feitos com uma arruela e barbante, e pediu que eles observassem seu movimento.

Após algumas oscilações, o movimento do pêndulo cessou. Isso aconteceu devido

Um garoto de massa m desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por R. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura H do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

Analisando a ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se algumas características em relação ao seu desempenho. Considerando o mesmo automóvel em duas versões, uma delas funcionando a álcool e outra, a gasolina, tem-se os dados apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.

Considerando desprezível a resistência do ar, qual versão apresenta a maior potência?

Sobre a lei da conservação da energia mecânica, afirma-se que a energia mecânica é sempre conservada quando

A energia potencial da esfera perdida entre as trajetórias S₁ e S₂ é menor que 45%.

No alto de um prédio foram abandonadas, a 10 m de altura em relação ao solo, simultaneamente e a partir do repouso, duas esferas homogêneas, A e B, com valores de massas, respectivamente, iguais a 4 kg e 8 kg. Desprezando a resistência do ar e adotando a intensidade da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², pode-se afirmar corretamente que:

Um elevador parado e suspenso a 36 metros de altura, cai em queda livre quando seu cabo de sustentação se rompe e o sistema de segurança falha. Durante a colisão no fundo do poço do elevador, a velocidade de um passageiro de 90 kg se anula em 5,0 ms. Qual é o módulo da força média experimentado pelo passageiro durante a colisão, supondo que não há ricochete nem do passageiro nem do elevador?

Dado = g = 9,8 m/s²

Laurinda é professora de Ciências e planeja suas aulas de forma que o conhecimento seja construído com a interação com os alunos. Numa das suas aulas fez um teste com seus alunos Laurinda pediu que Marcelina (sua aluna) levantasse uma pedra e depois deixasse ela cair no chão. Marcelina constatou que quando a pedra é erguida até certa altura, a pessoa realizou trabalho. Com esse teste foi explicado aos alunos que o trabalho se transforma em energia potencial e, durante a queda, essa energia potencial é transformada em:

Um sistema A, em equilíbrio estático, está preso ao teto na vertical. Ele é constituído por três molas idênticas e ideais, cada uma com constante elástica respectivamente igual a K, e por duas massas m e M respectivamente. Em seguida, as três molas são trocadas por outras, cada uma com constante elástica respectivamente igual a 2K, e esse novo sistema B é posto em equilíbrio estático, preso ao teto na vertical, e com as massas m e M. Os sistemas estão representados no desenho abaixo. Podemos afirmar que o módulo da variação da energia mecânica da massa M do sistema A para o B, devido à troca das molas é de:

Dados: considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g e despreze a força de resistência do ar.

Desenhos Ilustrativos – Fora de Escala

Durante um passeio, em um dado trecho, um carro sobe uma ladeira mantendo a velocidade constante. Considere o nível de referência (energia potencial nula), como apresentado na figura a seguir.

O que acontece com a energia potencial, cinética e mecânica do carro, respectivamente, durante esse movimento?

“O ciclismo off road nasceu na Califórnia, nos Estados Unidos, no meio da década de 1950, em brincadeiras de alguns ciclistas, que procuravam desafios diferentes das competições de estrada tradicionais, e de surfistas que viam na atividade um passatempo para dias sem ondas. Um dos grandes nomes desta época foi James Finley Scott, provavelmente a primeira pessoa a modificar uma bicicleta exclusivamente para andar na terra. Ele utilizou peças que até hoje caracterizam uma bicicleta especializada. O mountain bike nasceu como esporte nos anos de 1970, a partir da criação de novas peças e da realização da primeira competição oficial com o novo modelo de bicicleta, na Califórnia. A popularidade do esporte nos Estados Unidos e na Austrália incentivou a realização do primeiro campeonato norte-americano, em 1983, e do campeonato mundial, em 1990. O esporte ganhou o status de modalidade olímpica nos Jogos de Atlanta em 1996.”

(Disponível em: https://www.cob.org.br/pt/cob/time-brasil/esportes/ciclismo-mountain-bike/. Acesso: 06/09/2021.)

João adora mountain bike; treina diariamente para se tornar um grande atleta dessa modalidade. Após o treino de hoje, ele apresentou o seguinte esquema para o seu treinador:

No esquema, João retratou três pontos específicos, nos quais vem apresentando dificuldade e quer melhorar a sua performance. Considerando que a massa de João é de 60 kg e que ele parte do repouso no ponto mais alto da pista, qual deverá ser a velocidade máxima de João? Essa velocidade será máxima em qual ponto?

(Dados: g = $\frac{10m}{s^2}$; $\sqrt{2}$ = 1,4; $\sqrt{3}$ = 1,7; $\sqrt{5}$ = 2,2; $\sqrt{30}$ = 5,4)

Um bloco de massa $m$, preso a uma mola ideal, desliza sem atrito entre os pontos $+A$ e $-A$ de um plano horizontal $x$, caracterizando um sistema massa-mola que executa um Movimento Harmônico Simples. Durante o seu movimento de vai e vem, um gráfico representando a Energia Cinética (E_C), a Energia Potencial (E_P) e a Energia Mecânica (E_m) do bloco, em função do seu deslocamento, é apresentado na figura a seguir:

A partir das informações apresentadas, afirma-se que, no ponto $+A$ da trajetória, o bloco apresenta

Um determinado carro elétrico (de massa 1850 kg e levando dois ocupantes de massa igual a 75 kg cada), partindo do repouso, em uma pista retilínea e horizontal, consegue atingir a velocidade de 108 km/h em 4,0 segundos.

Para obter essa aceleração o motor elétrico desse carro deverá ter no mínimo, a potência de ____ HP (horse-power).

Utilize 1 HP = 750 W e despreze o atrito com o ar.

Considere uma partícula de massa m na extremidade de uma mola ideal e executando um movimento harmônico simples, sem a presença de forças dissipativas. A figura representa a variação da energia potencial e da energia cinética desse sistema, em função da posição x ocupada pela partícula.

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. Se as abcissas C e D valem, respectivamente, -0,05 m e +0,05 m e a ordenada de A é igual a 0,1J, é possível determinar que a constante elástica da mola é 80 N/m.

II. A energia cinética do sistema é constante e é dada pela ordenada do ponto B.

III. A energia potencial do sistema é representada pela curva AOB.

IV. A aceleração máxima da partícula ocorre no ponto de abcissa O.

Assinale

Como não há atrito entre o bloco de madeira e a mesa horizontal, a conservação da energia mecânica garante que o valor da energia cinética do sistema imediatamente antes da colisão seja igual ao valor da energia cinética do sistema imediatamente após a colisão.

Uma mangueira de borracha está conectada a uma torneira como mostra a figura e, por dentro dela, a água escoa com velocidade constante v₀. Na extremidade dessa mangueira, existe um bico que reduz o diâmetro do orifício de saída da água para um terço do diâmetro da mangueira e fazendo com que a água saia dela com velocidade horizontal.

(https://pt.pngtree.com. Adaptado)

Sabendo que o bico da torneira está a uma altura h do solo, considerando a aceleração da gravidade local igual a $\overrightarrow{g}$ e desprezando a resistência do ar, a distância x indicada na figura é igual a

Admita que, durante a fuga, o elefante tenha sido perseguido pelo rinoceronte e, em determinado instante, suas velocidades sejam 5 m/s e 2,5 m/s, respectivamente. Admita, ainda, os dados da tabela abaixo.

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Considere a razão $\frac{E_E}{E_R}=x$ e a razão $\frac{Q_E}{Q_R}=y$.

A razão $\frac{x}{y}$ corresponde a:

A hidrelétrica de Três Marias é uma das principais usinas do estado de Minas Gerais. Ela possui um reservatório de 21 bilhões de metros cúbicos de água. Adote g = 10 m/s2 e que a densidade da água vale 1000 kg/m3. Determine a energia potencial aproximada da massa de água quando o reservatório está completamente cheio, sabendo que a represa da usina possui uma altura de 75m.