Questões de Concurso sobre Física Quântica

Um elétron de energia total de 2,07 MeV colide com outro elétron que está em repouso no referencial do laboratório. Considere que a energia de repouso do elétron é igual a 0,51 MeV.

Quais são a energia total E e a quantidade de movimento do sistema P no referencial do laboratório?

A natureza quântica da radiação eletromagnética observada na radiação de corpo negro (teoria de Planck – 1900), no efeito fotoelétrico (teoria de Einstein – 1905) e no espalhamento Compton (teoria de Compton – 1923), entre outros, influenciou o estudo dos primeiros modelos quânticos dos átomos (teorias de Rutherford – 1911 e Bohr – 1913) e foi o início para o avanço da física quântica. Em relação aos conceitos da física quântica, assinale a alternativa correta.

Com o surgimento da Física Quântica, diversos modelos foram sugeridos e a física experimental nunca se fez tão presente na colaboração e solução dos problemas encontrados. Explicar a natureza do espectro do hidrogênio, no início do século XX, era um dos principais problemas. Em 1906, o Físico Theodore Lyman descobre, experimentalmente, a primeira linha espectral resultante da emissão do átomo de hidrogênio. Esse feito proporcionou outros estudos, como as séries Balmer e Paschen, assim como a equação de Rydberg que explicou as linhas espectrais encontradas, e introduziu a chamada constante de Rydberg (R). Já em 1913, Niels Bohr produziu sua teoria atômica e, com isso, foi possível comparar sua teoria com a equação de Rydberg, mostrando perfeita sintonia. Assim, considerando um átomo de hidrogênio estacionário emitindo um fóton correspondente à primeira linha da série Lyman, podemos afi rmar que a energia (E) desse fóton corresponde a:

Uma nova visão da natureza da matéria, introduzindo a rascunho ideia de que nem todos os valores de energia são possíveis, ou seja, a energia é quantizada e varia em quantidades denominadas “quantum”, foi o início de uma grande revolução da Física no início de século XX. O precursor dessa teoria, denominada Teoria Quântica (ou Mecânica Quântica) foi

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr estão representados nessa figura, obtidos para cada nível 𝑛 (dito estado quântico) a partir da expressão: 𝐸𝑛 = −𝑍² $\frac{E_0}{n^2}$ , onde: 𝐸₀ = 13,6 𝑒𝑉 e 𝑛 = 1, 2, 3, …

Toda vez que o elétron muda de um nível para outro, o estado quântico altera, e são emitidos ou absorvidos fótons, cujo comprimento de onda é expresso por: 𝜆 = $\frac{c}{f}$ = $\frac{h.c}{E_i-E_f}$ = $\frac{1240eV.nm}{E_i-Ef}$ , sendo que i e f representam os valores de n = 1, 2, 3, 4 ...

Considere que, inicialmente, o átomo se encontra no terceiro estado excitado, 𝑛 = 4, e que possa passar para qualquer um dos demais estados, até ficar no estado livre, 𝑛 = ∞.

Com base nessas considerações e na teoria quântica, assinale a alternativa correta.

Na ausência de um campo magnético externo, dois dos três elétrons de um átomo de lítio (1s²) têm números quânticos (n, $\ell ,$ m_$\ell$, m_s) iguais a (1, 0, 0, +1/2) e (1, 0, 0, −1/2).

Dessa maneira, quais números quânticos são possíveis para o terceiro elétron (2s¹), se o átomo estiver no estado fundamental?

A mecânica quântica é considerada por muitos físicos como a teoria científica mais próspera, pois suas previsões têm se mostrado muito firmes diante o crivo experimental. A partir das ferramentas dessa teoria, mais especificamente a equação de Schrödinger, tornou-se possível explicar muitos aspectos dos átomos. Um sistema que a mecânica quântica explicou muito bem foi o átomo de hidrogênio. Segundo a teoria quântica, os estados do átomo de hidrogênio são descritos por três números quânticos, quais sejam: o número quântico principal ݊, o qual está relacionado aos níveis de energia $E_n$ do átomo por meio da expressão $E_n=-\frac{13,60eV}{n^2}$ ; o número quântico orbital $l$ , relacionado aos valores possíveis do módulo do momento angular orbital $L$ por meio da equação $L=\sqrt{l\left(l+1\right)}\hslash$; e o número quântico magnético $m_l$, relacionado às componentes do momento angular orbital $L_z$ por meio da equação $L_z=m_l\hslash .$ Nessas expressões, a constante $\hslash$ é associada à constante de Planck e vale $\hslash =1,054.10^{-34}J.s.$ Considerando essas informações, conhecendo a relação entre os três números quânticos, e desconsiderando o spin do elétron, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estados distintos $\left(n,l,m_l\right)$ do átomo de hidrogênio que existe quando $n=3$.

Em 2019, n^o 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133 (∆ν_Cs), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 THz (K_cd).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a constante de Planck (h) a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 THz (K_cd).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Uma televisão a cores antiga, que funcionava ainda com o tubo de raios catódicos, gerava alguns raios X quando seu feixe de elétrons atingia a tela. Qual é o comprimento de onda mais curto desses raios X se é usado um potencial V de 30,0 KV para acelerar os elétrons? (Lembrando que as TVs tinham blindagem para evitar que esses raios X expusessem os espectadores).

(Considere h = 6,626 . 10^-34 J.s ;

c = 2,998 . 10⁸ m/s ; q = 1,602 . 10^-19 C)

A definição de Meia-Vida Física (T_1/2) é:

Dos seguintes estados para um átomo de hidrogênio, correspondendo aos números quânticos (𝑛, 𝑙, 𝑚_𝑙 ), 𝑛 o principal, 𝑙 o orbital e 𝑚_𝑙 o magnético, não é possível o estado:

Quando um feixe de radiação eletromagnética ionizante se propaga através da matéria, ele sofre a redução de sua intensidade. Se medirmos a intensidade de um feixe monoenergético sem um meio absorvedor, teremos uma intensidade transmitida relativa de:

Quando a luz incide sobre a superfície de um metal com uma frequência suficientemente alta, ela pode retirar elétrons do mesmo. Assinale a alternativa que corresponde ao nome correto desse efeito.

O intervalo de comprimento de onda para a luz visível é de 4000 a 8000 Angstrons. Considerando a função trabalho dos materiais: Tântalo (4,2 eV), Césio (2,1 eV), Tungstênio (4,5 eV), Bário ( 2,5 eV) e Lítio (2,3 eV), quais destes materiais são apropriados para a fabricação de fotocélulas que operem na faixa da luz visível? (Use o valor de 6,6 x 10 ^-34 J · s para a constante de Planck e 3 x 10⁸ m/s para a velocidade da luz. Lembre que 1 eV $\simeq$ 1,6 x 10^-19 J).

Os elementos combustíveis de um reator nuclear podem ser constituídos por pequenas esferas de óxido de Urânio. O chamado enriquecimento na fabricação desses elementos consiste em deixá-los ricos em

Na Mecânica Estatística, estuda-se o movimento das partículas de um gás em um volume V enquanto elas se movem. Neste estudo é definido o Livre Caminho Médio (λ) como a distância média percorrida entre colisões moleculares em um intervalo de tempo (t), dividida pelo número de colisões que ocorrem nesse mesmo intervalo (t). Considerando o diâmetro de moléculas (d) e o número de moléculas por unidade de volume (ϱ), é correto dizer que λ é igual a

Na mecânica quântica, a equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial que descreve como o estado quântico ( Ψ = Ψ (x,t) ) de um sistema físico muda com o tempo. Qual equação a seguir representa a equação de Schrödinger na sua forma dependente do tempo para uma partícula com energia E se movendo num potencial V =V(x,t) em uma dimensão.

O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887 por Heinrich Hertz ao observar que eletrodos expostos a luz ultravioleta emitiam descargas elétricas mais facilmente. O fenômeno foi tratado por Einstein em 1905 evocando hipóteses ad hoc como retomar a hipótese corpuscular sobre a natureza da luz que incide sobre o metal permitindo a troca de momento e a discretização da energia carregada pela luz.

A energia dos elétrons retirados do metal pela interação com os fótons incidentes é dada pela equação representada na imagem abaixo, onde Φ é a função trabalho (energia para retirar o portador do material), e o produto hf é a energia carregada como quantia de radiação pela luz de frequência f, h é a constante de ação de Planck introduzida no tratamento do problema do corpo negro em 1900.

Figura: Gráfico esquemático da equação de Einstein para o efeito fotoelétrico ajustada a pontos experimentais, f₀ é a frequência mínima (frequência de corte) para que ocorra a retirada de elétrons do material.

O modelo de Einstein foi validado experimentalmente em 1914 por Robert Millikan que também usa a equação de Einstein para obter o valor da constante h. O experimento consiste em se obter a curva de E versus f representada acima. Por extrapolação da reta é possível determinar a função trabalho. Considere um material como o sódio após analisado tem função trabalho de 4,3 eV e frequência de corte de aproximadamente 10 x 10¹⁴ Hz. O valor da constante de Planck em eV.s é:

Ao final do século XIX, a Física Clássica mostrou-se insuficiente em descrever quantitativamente e qualitativamente alguns fenômenos. Isto motivou a busca por novas teorias, proporcionando o surgimento, por exemplo, da Mecânica Quântica. Neste contexto, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando, a seguir, a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.

( ) O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.

( ) A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: “Um oscilador de frequência ν só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um ‘quantum de energia’.”

( ) Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por hν, onde ν é a frequência de radiação e h é uma nova constante universal, a constante de Planck.

( ) Os “pacotes de energia” podem assumir valores dados por E = nhν, onde ν é a frequência de radiação, h é a constante de Planck e n é um número inteiro positivo par (0,2,4,6,...).

No modelo do átomo de hidrogênio proposto por Niels Bohr, o elétron assume energia conforme a relação E_n = - 13,6 eV/n². Quando o elétron sai do nível n = 4 para o nível n = 2, há uma emissão de um fóton igual a