Questões de Concurso sobre Relatividade

Considere as relações entre massa e energia no contexto da mecânica relativística. Sabendo que a variação da massa com a velocidade implica modificações na definição de energia e que a energia total de um corpo envolve tanto a energia cinética quanto a energia de repouso, assinale a opção que apresenta um erro conceitual.

A precessão do periélio de Mercúrio foi um dos testes cruciais da Relatividade Geral. Observa-se um avanço de aproximadamente 574" por século, dos quais cerca de 531"/século decorrem de perturbações gravitacionais de outros planetas. O excedente de ~43"/século não é explicado pela mecânica newtoniana.

Considerando a origem física desse excedente, assinale a alternativa que descreve corretamente por que a Relatividade Geral é necessária nesse fenômeno.

Duas naves espaciais deslocam-se ao longo da mesma linha reta, em sentidos opostos, aproximando-se uma da outra. Cada nave move-se com velocidade 0,5c em relação a um referencial inercial associado à Terra. De acordo com a Relatividade Restrita, qual é a velocidade relativa de aproximação medida pelo piloto de uma das naves?

Durante a missão Artemis I, desenvolvida pela NASA, a nave Orion realizou um voo não tripulado ao redor da Lua com o objetivo de testar sistemas de navegação, comunicação e suporte à futura presença humana no satélite natural da Terra. Ao longo de sua trajetória translunar e de retorno, a nave atingiu velocidades da ordem de 11,0 km/s em relação à Terra.

Considere um astronauta hipotético a bordo dessa nave e um observador em repouso na Terra. De acordo com a Relatividade Restrita, os intervalos de tempo medidos nesses dois referenciais diferem entre si devido à dilatação temporal. Suponha que a nave mantenha essa velocidade constante durante um intervalo de 10 dias, conforme medido por um relógio na Terra. Considere também a velocidade da luz no vácuo c = 3,0 × 10⁵ km/s, e que, para valores muito pequenos de x, pode-se usar a seguinte aproximação para a raiz quadrada

$\sqrt{1-X}\approx 1-\frac{X}{2}$

Assinale a alternativa que melhor representa a ordem de grandeza da diferença entre o tempo medido pelo astronauta e pelo observador na Terra:

Durante uma aula de Relatividade Restrita (RR), um professor apresenta o seguinte experimento mental: uma nave espacial possui comprimento próprio 𝑳_𝟎 = 𝟏𝟎𝟎 m, medido no referencial em que ela está em repouso. A nave passa por uma estação espacial com velocidade constante 𝒗 = 𝟎, 𝟖𝟎𝒄, em movimento retilíneo ao longo de sua direção longitudinal.

Considere apenas efeitos previstos pela Relatividade Restrita, despreze quaisquer efeitos gravitacionais e assuma que as medições são realizadas corretamente em cada referencial.

Com base nessas informações, determine o comprimento da nave no referencial da estação espacial, considerando que a medição do comprimento é realizada simultaneamente nesse referencial.

Na Relatividade Restrita, a separação entre dois eventos pode ser caracterizada pelo intervalo espaço-tempo invariante $\Delta s^2={\left(c\Delta t\right)}^2-{\left(\Delta x\right)}^2$ o qual assume o mesmo valor em todos os referenciais inerciais. Considerando dois eventos ao longo de uma única dimensão espacial, se $\Delta s^2>0$ (intervalo do tipo “tempo”), isso significa A alternativa CORRETA é: a) que:

Dois raios atingem as extremidades de um trem de comprimento próprio L que se move com velocidade v em relação à plataforma. Para um observador no trem, os raios foram simultâneos. Qual o intervalo de tempo entre os raios medido por um observador na plataforma?

Duas explosões ocorrem no referencial da Terra S ao longo do eixo $x$:

Evento 1: $x_1=0$ e $t_1=0$.

Evento 2: $x_2=600m$ e $t_2=1,0\mu$

Um observador S' move-se ao longo de $+x$ com velocidade constante $v$ em relação à Terra. Deseja-se que, no referencial S', os dois eventos sejam simultâneos $(\Delta t^{\prime }=0)$. Qual alternativa fornece corretamente o valor de $v$ e a separação espacial $\Delta x^{\prime }$ entre os eventos em S'?

(Use $c=3,0\times 10^8$ m/s.)

Um trem de alta velocidade possui comprimento próprio de 250 m e passa por um observador em repouso na Terra. Segundo esse observador, o tempo necessário para que todo o trem atravesse um ponto fixo na via é de 7,5 × 10^⁻7 s. Considerando os efeitos relativísticos, a velocidade do trem, medida pelo observador na Terra, é aproximadamente:

Você está sentado dentro de um ônibus que se desloca por uma avenida e observa um carro sendo ultrapassado. Enquanto isso, um pedestre parado na calçada observa o ônibus passar. Essa situação ilustra um conceito importante da Física relacionado à análise do movimento dos corpos. Considerando o conceito de referencial e movimento relativo, assinale a alternativa CORRETA.

A radiação pode ser definida como a emissão e o transporte de energia através do espaço ou de um meio material. Dadas as propriedades físicas das radiações e suas interações com a matéria, observa-se que:

Suponha que as naves espaciais de Jornada nas Estrelas são uma realidade e que a sua Millennium Falcon com motores Subluz atinge velocidade próxima à velocidade da luz no vácuo (c).

Se o comprimento próprio da sua nave é 35,0 m e o fator de Lorentz é dado por $\gamma$ = 2, para um observador em repouso no interior da sua garagem, o comprimento da nave é

Quando um corpo se desloca com velocidade próxima da velocidade da luz no vácuo, c = 3.10⁸ m/s, sua massa sofre variação dependente dessa velocidade. Assim, se a massa de uma partícula é de 9,0.10^–30 kg, em relação a um referencial inercial, sua energia cinética no modelo relativístico, ao se deslocar com velocidade de 0,4.c, será, em J, mais próxima de

Um experimento simplificado para verificar a relação energia-momento relativística de partículas beta emitidas por uma fonte radioativa foi proposto recentemente por D. Jackson et al. no American Journal of Physics, 92, 775 (2024). No aparato experimental, as partículas beta, de massa de repouso 𝑚₀ e carga elétrica 𝑞, são emitidas por uma fonte de ²⁰⁴Tl (tálio-204), e em seguida, passam por um colimador de aço que direciona suas trajetórias, conforme ilustrado na figura abaixo. Após saírem do colimador, as partículas beta seguem trajetórias circulares devido a um campo magnético uniforme de intensidade 𝐵. Um colimador de alumínio conduz as partículas para um detector Geiger-Müller, que registra a chegada das partículas, permitindo a medição do raio 𝑅 de suas trajetórias. Seja 𝐾 a energia cinética de uma partícula beta incidente na região do campo magnético, e considerando efeitos relativísticos, o raio 𝑅 dessas trajetórias é dado pela expressão:

A dilatação do tempo foi um fenômeno descoberto por Albert Einstein que revolucionou o conhecimento, fazendo surgir, junto de outras teorias, a conhecida Física Moderna.

Considere uma situação hipotética em que um astronauta viaja a bordo de uma espaçonave para uma missão na estação espacial internacional com uma velocidade constante de 80% da velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses.

Com base nesses dados, qual o tempo transcorrido, em meses, no referencial da Terra?

Em um futuro distante, dois amigos querem testar uma das consequências mais exóticas da teoria da relatividade especial: a dilatação do tempo. Para tanto, eles dispõem de uma nave espacial capaz de viajar a uma velocidade igual a 80% da velocidade da luz no vácuo e de relógios atômicos altamente precisos. Eles, então, fixam diversos desses relógios na trajetória que a nave percorrerá, sincronizando-os, de modo que o viajante da nave possa ver a hora marcada por algum deles sempre que olhar para fora, em qualquer posição que estiver. A seguir, o viajante sincroniza o seu relógio com um daqueles dispostos ao longo caminho, entra na nave e viaja até que o seu relógio marque o tempo de 1,00 minuto transcorrido desde a sua partida (despreze os efeitos da aceleração da nave). Nesse mesmo instante, ele olha para fora e mede o tempo transcorrido para o observador que ficou fora da nave, por meio de um dos relógios previamente fixados. Com base nessas informações, é correto afirmar que o tempo transcorrido para quem ficou fora da nave, após ter se passado 1 minuto para o viajante, foi de

Um próton com massa de repouso 𝑚₀ e energia de repouso 𝐸₀ é acelerado em um síncrotron até que sua energia total atinja um valor E, que é muito maior que sua energia de repouso. De acordo com a Teoria da Relatividade, a expressão correta para a velocidade "𝑣" do próton, em termos de sua energia total 𝐸 e sua energia de repouso 𝐸₀, é dado por:

Bruna e Bruno são gêmeos. Aos 30 anos, Bruno parte em uma nave que viaja a v = 0,866c em relação à Terra. Ele faz uma viagem de ida e volta, e o tempo total medido por Bruno na nave é de 10 anos. A idade aproximada de Bruna na Terra, quando Bruno retornar, será de:

Considere uma nave espacial que se desloca com velocidade 0,6 c durante 24 meses. Sabe-se que o espaço e o tempo são grandezas relativas, que 24 meses corresponde ao tempo medido por um observador em repouso, na nave espacial, e que c é a velocidade da luz no vácuo.

O tempo de deslocamento, em meses, medido por um observador desse movimento a partir da Terra, é igual a:

Uma espaçonave se afasta de um Planeta X com uma velocidade de 210.000 km/s. Essa nave dispara um objeto na mesma direção e sentido do seu movimento. A velocidade do objeto é de 150.000 km/s em relação à espaçonave. Admitindo-se que a velocidade da luz neste local é c = 300.000 km/s, a velocidade do objeto medida por um observador no Planeta X será aproximadamente: